Verständnis Aufgabenstellung < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:35 So 27.04.2008 | | Autor: | Aurelie |
| Aufgabe | | Es sei E ein Vektorraum. Zeigen sie: Zu jeder linear unabhängigen Teilmenge M von E gibt es eine M umfassende Basis von E. Ist [mm] E\not=\{0\}, [/mm] so besitzt E eine Basis. |
Hallo,
mein Problem ist das ich hier die Aufgabenstellung nicht so ganz verstehe. Was wird denn da für ein unterschied gemacht zwischen dem 1. und 2. Teil?
Das es eine M umfassende Basis von E gibt hab ich mit Zorn gezeigt, allerdings frag ich mich ob jetzt noch was fehlt?
Gruß,
Christine
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:14 So 27.04.2008 | | Autor: | SEcki |
> Das es eine M umfassende Basis von E gibt hab ich mit Zorn
> gezeigt,
ich hoffe du warst nicht zu böse in deinem Zorn! 
> allerdings frag ich mich ob jetzt noch was fehlt?
Eigentlich nichts mehr - sobald E nicht leer ist, nimmt man einen Vektor ungleich 0 als M und kriegt eine Basis. Du hast richtig gesehen, dass es da nichts mehr zu zeigen gibt. Außerdme beseitzt der Nullraum die leere Menge als Basis - naja, sei's drum.
SEcki
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