Vermeidungskosten < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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Hallo,
ich muss diese Aufgabe lösen und weis nicht wie ich vorgehen muss.
Es gibt 2 Verschmutzer mit den folgenden Vermeidungskosten:
K[1]= 30 + [mm] 6x[1]^2
[/mm]
K[2]= 120 + [mm] 6x[2]^2
[/mm]
Zusammen müssen sie 90 einheiten der Emission vermeiden: Wieviel reduziert verschmutzer 2?
Bin leider echt ratlos und wäre sehr froh, wenn mir hier jemand helfen könnte
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:05 So 20.06.2010 | | Autor: | wullawulla |
kann mir hier niemand helfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:57 So 20.06.2010 | | Autor: | wullawulla |
Warum hilft mir denn niemand=/ ?
Ist etwas mit der Angabe oder habe ich sonst etwas nicht beachtet?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 So 20.06.2010 | | Autor: | dormant |
Hallo!
> Hallo,
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> ich muss diese Aufgabe lösen und weis nicht wie ich
> vorgehen muss.
>
> Es gibt 2 Verschmutzer mit den folgenden
> Vermeidungskosten:
>
> K[1]= 30 + [mm]6x[1]^2[/mm]
> K[2]= 120 + [mm]6x[2]^2[/mm]
>
> Zusammen müssen sie 90 einheiten der Emission vermeiden:
> Wieviel reduziert verschmutzer 2?
Das ist eine Aufgabe aus einem Gebiet, das mit Mathematik wenig zu tun hat, jedoch durch mathematische Modelle die in seiner Metasprache formulierten Zusammenhänge darstellt. Da sich keiner vorstellen kann, was diese Sprache ist, kann dir auch keiner antowrten.
Ich verstehe das so: es kostet dem ersten Emittenten [mm] K_{1}(x_{1})=30+6*x_{1}^2 [/mm] Geldeinheiten seine Emissionen um [mm] x_{1} [/mm] zu reduzieren. D.h. Fixkosten von 30 und variable Kosten, die quadratisch steigen. Entsprechend hat der zweite Emittent die Kostenfunktion [mm] K_{2}(x_{2})=120+6*x_{2}^2, [/mm] d.h. die Gleiche bis auf die höheren Fixkosten.
Nun kommt man zum Kern der Aufgabe - wie verteilen die beiden die Kosten untereinander? Eine in dieser schönen Modellwelt vernünftig aussehende Annahme wäre, dass man von einem sozialgerechten Prinzip ausgeht und jeder das Gleiche zahlt.
Dann hättest du ein lineares Gleichungssystem:
[mm] K_{1}(x_{1})=K_{2}(x_{2}) [/mm] und
[mm] x_{1}+x_{2}=90
[/mm]
Natürlich könnte man meinen, dass man Effizienz nicht durch fragwürdige Perzeptionen für Gerechtigkeit bestrafen muss, und jeder reduziert um 45 Einheiten.
> Bin leider echt ratlos und wäre sehr froh, wenn mir hier
> jemand helfen könnte
>
>
Grüße,
dormant
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Vielen Dank, aber wie kommst du auf 45 ?
90:2 ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:42 So 20.06.2010 | | Autor: | dormant |
Hi!
> Vielen Dank, aber wie kommst du auf 45 ?
>
> 90:2 ?
Haargenau!
Gruß,
dormant
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Gut danke, aber was ist mit diesem beispiel, denn es schaut gleich aus, aber dort kann man nicht mehr 90 : 2 machen:
Es gibt 2 verschmutzer mit folgenden vermeidungskosten:
K1 = 30 + 6x [mm] \bruch{2}{1}
[/mm]
K2 = 120 + 3x [mm] \bruch{2}{2}
[/mm]
Zusammen müssen sie 90 einheiten der emission vermeiden: Wieviele einheiten reduziert verschmutzer 2?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:59 So 20.06.2010 | | Autor: | dormant |
Hallo!
Wenn man davon ausgeht, dass jeder seine Emissionen gleichermaßen seine Emissionen reduzieren muss, ist die Kostenfunktion völlig irrelevant, oder?
Diese Möglichkeit habe ich aber natürlich aus rhetorischen Gründen in den Raum geschmissen. Du sollst wahrscheinlich das Gleichungssystem lösen. Bei so was kann man aber nie sicher sein...
Grüße,
dormant
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Verstehen.
Laut meinen Angabenblatt ist bei diesem beispiel 60 die richtige lösung.
Kannst du mir zeigen, wie man dieses gleichungssystem löst?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:27 So 20.06.2010 | | Autor: | dormant |
Hallo!
> Verstehen.
>
> Laut meinen Angabenblatt ist bei diesem beispiel 60 die
> richtige lösung.
Ok. Dann hast du eine andere Regel (weder jeder zahlt gleich viel, noch jeder reduziert um den gleichen Emissionsbetrag) für die Verteilung der Reduktionen. Ich habe keine Ahnung welche. Das musst du mir sagen, dann kann ich dir sagen, wie du an der Aufgabe herangehen kannst. Ansonsten kann ich dir nicht helfen, und ich glaube sonst auch keiner.
> Kannst du mir zeigen, wie man dieses gleichungssystem
> löst?
Ja, aber die Lösung ist nicht 60, und es ist bestimmt etwas anderes darunter gemeint.
Außerdem musst du die Kostenfunktionen unbedingt gescheit hinschreiben (sollen die Variablen wirklich quadriert werden? Sind die mit 1 und 2 indiziert, oder hat das eine andere Bedeutung?), ansonsten sind die Unklarheiten nur mit sehr viel Anstregnung zu beseitigen.
Grüße,
dormant
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gut ich poste mal die kompletter aufgabe
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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> gut ich poste mal die kompletter aufgabe
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Es geht hier mathematisch betrachtet um Extremwerte von Funktionen.
Es sollen insgesamt 90 Einheiten der beiden Verschmutzungen eingespart werden.
Also soll gelten x+y=90.
Ich denke mal, daß das Ziel ist, daß die Vermeidungskosten möglichst gering werden.
Die Gesamtvermeidungskosten K betragen
[mm] K=K_1+K_2= 150+6x^2+3y^2.
[/mm]
Und wenn man nun die Nebenbedingung x+y=90 verwendet, dann erhält man, daß die Gesamtvermeidungskosten für diesen Fall
[mm] K(x)=150+6x^2+3(90-x)^2=... [/mm] sind.
Von dieser Funktion kannst Du nun mithilfe von Kenntnissen aus der Mittelstufe (Scheitelpunktform) oder mit Differentialrechnung das x bestimmen, für welches K(x) minimal wird.
Dann berechnest Du mit 90=x+y das zugehörige y.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:57 So 20.06.2010 | | Autor: | wullawulla |
ok danke. Mus jetzt erst noch schauen, ob ich das hinkriege, denn mir haben das minimum und so immer mit dem taschenrechner berrechnet
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