Verknüpfung von Nebenklassen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 22:51 Mi 30.11.2005 | | Autor: | Fei |
Hallo,
Ich habe das folgende Problem:
Sei (G, [mm] \circ) [/mm] eine Gruppe und H [mm] \subset [/mm] G eine Untergruppe, g, g' [mm] \in [/mm] G.
Es wird eine Verknüpfung * auf den Linksnebenklassen definiert:
(g [mm] \circ [/mm] H) * (g' [mm] \circ [/mm] H) := (g [mm] \circ [/mm] g') [mm] \circ [/mm] H
Zeigen Sie, dass diese Verknüpfung genau dann wohldefiniert ist, wenn H Normalteiler von G ist.
(Eine Untergruppe U von G heißt Normalteiler von G, falls für alle g [mm] \in [/mm] G und h [mm] \in [/mm] H gilt [mm] ghg^{-1} \in [/mm] H)
Könnte mir jemand anhand eines Beispiel erklären, was überhaupt ein Normalteiler ist?
Zu Aufgabe:
Zu Zeigen ist wohl, dass die Verknüpfung unabhängig von der Wahl der Repräsentanten ist. Irgendwo in den Beweisschritt muss ich wohl die Normalteilereigenschaft dazu benutzen, aber ich weiß gar nicht, wie ich anfangen soll.
Ich bedanke mich schon mal im Voraus ganz herzlich.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:48 Fr 02.12.2005 | | Autor: | matux |
Hallo Fei!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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