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Forum "Lineare Abbildungen" - Verkettung Endomorphismus

Verkettung Endomorphismus < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe

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Verkettung Endomorphismus: Frage (überfällig)

Status:	(Frage) überfällig
Datum:	17:48 Di 11.11.2008
Autor:	depred

Aufgabe

 Ist die Verkettung diagonalisierbarer Endomorphismen wieder diagonalisierbar? 

So lautet die Aufgabenstellung.
Ne kurze Antwort + Begründung würde mir schon reichen.

Ist doch richtig, sich die zugehörige Abbildungsmatrix anzuschauen, oder?
Muss ich da dann die Art der Verkettung beachten?
Gilt dann bei Verknüpfung "+" als Antowrt Nein, weil det [mm] (A+B)\not=det [/mm] A + det B?
Und bei "*" als Antwort ja, da die Determinante multiplikativ ist?

Oder mache ich einen Denkfehler? Gibts da einfache Gegenbeispiele/Beweise?

Danke schon mal im Voraus.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bezug

Verkettung Endomorphismus: Fälligkeit abgelaufen

Status:	(Mitteilung) Reaktion unnötig
Datum:	00:21 Mi 12.11.2008
Autor:	matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)