Vergleich: Umlaufszeit-Pendel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | a. Welche Zeit braucht ein Satellit,um die Erde nahe dem Erdboden einmal zu umkreisen? Vom Luftwiderstand werde abgesehen.
b. Vergleichen Sie die Formel der Umlaufszeit mit der Pendelformel. Wie lang müsste ein Pendel sein, das gerade eine Schwingung ausführt, wenn der Satellit einen Umlauf vollendet? |
Hallo! :))
Meinem Gefühl nach habe ich mich ganz schön verfahren
und hoffe auf ein paar hilfreiche Tipps.
also hier ist mein Ansatz:
a.) $ F_Z= m*\bruch{v^{2}}{r}$
$F_G= G* \bruch{m_s*m_e}{r^{2}}$
r= Radius der Erde
G=Gravitationskonstante
$m_s$= Masse des Satellits
$m_e$= Masse der Erde
$F_Z=F_G$
$m_s*\bruch{v^{2}}{r}=G*\bruch{m_s*m_e}{r^{2}}$
$v=\wurzel{G*\bruch{m_e}{r}}$
$v=7906,43\bruch{m}{s}$
$v=\bruch{2\pi*r}{T}$
$T=5067,19s\approx1,406h$
b.) $T=2\pi*\wurzel{\bruch{l}{g}}$
$T^{2}=4*\pi^{2}*\bruch{l}{g}$
$T^{2}=\bruch{m*4\pi^{2}*r}{F_Z}$
$4\pi^{2}*{\bruch{l}{g}=\bruch{m*4\pi^{2}*r}{F_Z}$
$l=\bruch{m*r}{F_Z}$
$l=\bruch{m*r}{m*\bruch{v^{2}{r}}$
$l=\bruch{r^{2}}{v^{2}}*g$
..... irgendwas kann da jedenfalls nicht stimmen?!?
Vielen Dank,
mfg sun_worshipper
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:25 Do 12.03.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
an der Erdoberfläche ist [mm] G*m_e/r^2=g
[/mm]
also [mm] v^2/r=g [/mm] ; [mm] v^2=r*g [/mm] , [mm] T^2=?
[/mm]
jetzt [mm] T^2 [/mm] für das Pendel und dann vergleichen l mit r aber benutze deine erste Formel
$ [mm] T^{2}=4\cdot{}\pi^{2}\cdot{}\bruch{l}{g} [/mm]
was du danach gerechnet hast ist falsch w, du hattesst doch T schon?
aber wie gesagt verfleiche [mm] T^2 [/mm] direkt!
Wenn du es raus hast, überlege, warum das so sein kann.
Gruß ledum
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[mm] $T^{2}= \bruch{4\pi^{2}*r^{3}}{G}$
[/mm]
[mm] $\bruch{4\pi^{2}*r^{3}}{G}=4\pi^{2}*\bruch{l}{G}$
[/mm]
[mm] $l=r^{3}$
[/mm]
Ein ziemlich langes Pendel....
stimmt das denn?
Vielen Dank für die Hilfe!!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:21 Do 12.03.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
dein [mm] T^2 [/mm] für den Sattelit stimmt nicht. beachte die Dimension links [mm] s^2 [/mm] rechts [mm] m^3/(m/s^2)=m^2*s^2
[/mm]
Gruß ledum
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[mm] $F_G=G*\bruch{m_e}{r^{2}}$
[/mm]
[mm] $F_Z=m_e*\bruch{v^{2}}{r}$
[/mm]
[mm] $F_G=F_Z$
[/mm]
[mm] $m_e*\bruch{v^{2}}{r}=G*\bruch{m_e}{r^{2}}$ [/mm] $*r$
[mm] $m*v^{2}=G*\bruch{m}{r}$ $:\bruch{m}{r}$
[/mm]
[mm] $G=r*v^{2}$
[/mm]
[mm] $v^{2}=\bruch{G}{r}$
[/mm]
[mm] $F_Z=\bruch{m*v^{2}}{r}$
[/mm]
[mm] $v^{2}=\bruch{F_Z*r}{m}$
[/mm]
[mm] $v^{2}=\bruch{m*\bruch{4\pi^{2}*r^{2}}{T^{2}}}{m}$
[/mm]
[mm] $T^{2}=\bruch{4\pi^{2}*r^{2}}{v^{2}}$
[/mm]
[mm] $\bruch{4\pi^{2}*r^{2}}{v^{2}}=4\pi^{2}*\bruch{l}{g}$
[/mm]
[mm] $l=\bruch{g*r^{2}}{v^{2}}$
[/mm]
mmh, habe ich mich schon wieder verrannt??
Vielen, Vielen Dank:))
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:20 Do 12.03.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
viel zu lange rumgerechnet!
Satttelit
[mm] v^2/r=g, v^2=r*g
[/mm]
[mm] T^2=4˜pi^2*r^2/v^2=4\pi^2*r^2/(r*g)= 4\pi^2*r(g
[/mm]
Pendel
[mm] T^2=4\pi^2'L/g
[/mm]
Vergleich :
L=r
fertig
du machst zu viele Fehler, auch weil du die die Dimensionen nicht ansiehst!
schon dein Anfang ist falsch warum steht in [mm] F_z [/mm] m:e? warum in [mm] F_g [/mm] nur [mm] m_e
[/mm]
warum nicht einfach
[mm] mv^2/r=mg [/mm] m= masse des Sattliten. daraus [mm] v^2=r*g [/mm] (unterscheide G= Gravitationskonstante und g=Erdbeschleunigung an der Erdoberfläche!
[mm] v^2=G/r [/mm] bei dir bestimme mal die Dimension oder Einheit von G(r
[mm] [G]=m^3/(s^2*kg) [/mm] ; [r]=m
ich schreib dir was und du tust als ob das da nicht stände?
Gruß ledum
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