Vergleich Punkte im 3-dim Raum < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:03 Mi 14.03.2007 | | Autor: | Fredegar |
| Aufgabe | | Vergleich des Abstandes zwischen mehreren Punkten im 3-dimensionalen Raum |
Ich muss Abstände zwischen insgesamt 12 Punkten, für die ich jeweils 3 Koordinaten habe, ausrechnen. (Werte von mehreren Individuen an zwei unterschiedlichen Tagen, d.h. ich möchte ausrechnen welchen Abstand Individuum 1 an Tag 1 (bzw. 2) zu Individuum 2 an Tag 1 (bzw.2) usw. hat. Für insgesamt 6 Individuen. )
Den Abstand zwischen den Tagen der einzelnen Individuen habe ich folgendermaßen ausgerechnet:
[mm] d_{1,2}=\wurzel (x_{2}-x_{1})^2+(y_{2}-y_{1})^2+(z{2}-z{1})^2
[/mm]
Mein Prof meinte dass ich die Abstände zu den anderen Individuen mit der gleichen Formel ausrechnen kann. Aber da verstehe ich leider nicht, welche Werte ich wo eingeben muss.
Ich glaube dass das irgendwas mit Vektorrechnung zu tun hat, deshalb habe ich das hier reingestellt. Ich bin allerdings mit Vektoren leider überhaupt rein gar nicht vertraut. Vielen Dank für jeden Lösungsvorschlag!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 Mi 14.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nenn die Koordinaten von Induviduum 1: x1,y1,z1, die von Ind2
x2,y2,z2 und verwende deine Formel fuer den Abstand.
Vektorrechnung braucht man dazu nicht, es ist einfach nur Pythagoras! wenn dus mal mit einer Koordinate weniger zeichnest, kannst du es sehen!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:07 Mi 14.03.2007 | | Autor: | Fredegar |
Ah, vielen Dank! Und dann geht es immer so weiter mit den anderen Individuen bzw. Tagen?! Gebe also erst die Koordinaten von Tag 1 ein und dann, in einer weiteren Rechnung, die von Tag 2, habe also 2 Ergebnisse pro Wertepaar und kann die dann vermutlich irgendwie vergleichen?
Tut mir leid, stehe manchmal ein bißchen auf dem Schlauch wenn's um Mathe geht, deshalb frag ich lieber noch mal nach.
Aber deine Antwort hilft mir schon mal ein großes Stück weiter! Dankeschön!
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Du hast je zwei Koordinaten (x,y,z), und setzt diese in deine Formel ein.
Zwischen welchen Punkten du nun die Abstände brauchst, also ob zwischen unterschiedlichen Objekten zu einem Zeitpunkt, oder etwa der Abstand , den ein Objekt in einem Tag zurückgelegt hat, ist deine Sache. Der Formel ist das egal, du mußt nur wissen, zwischen welchen beiden Koordinaten du den Abstand berechnet haben möchtest...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:21 Mi 14.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast 6 Ind. wenn du die Abstaende zwischen allen brauchst sind das schon mal 15 verschieden pro Tag.
am 2. Tag nochmal dasselbe, also 30 Rechnungen.
Nimm erst Ind.1 rechne die Abstaende zu den anderen 5 aus, dann Ind2 zu denen ausser 1, usw.
jedesmal die Formel benutzen, wobei natueerlich x1,x2
auch x4,x5 heissen koennen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:03 Mi 14.03.2007 | | Autor: | Fredegar |
Vielen Dank! Ihr habt mir sehr geholfen. Hab jetzt meine Werte beisammen *freu*
Dankeschön!
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