www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Vereinfachung einer Ableitung
Vereinfachung einer Ableitung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Vereinfachung einer Ableitung: siehe Diskussionsthema
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:06 Mi 04.12.2013
Autor: Mathsmcc

Aufgabe
[mm] (\bruch{1}{\wurzel{x+1}})' [/mm]

Hallo,
ich würde gerne wissen wie weit ich diese Ableitung vereinfachen kann:
so weit bin ich:

gegeben: [mm] f(x)=\bruch{1}{\wurzel{x+1}} [/mm]

[mm] f'(x)=\bruch{(1)'\*\wurzel{x+1}-(\wurzel{x+1})'\*1}{(\wurzel{x+1})^{2}} [/mm]
[mm] =\bruch{-\bruch{1}{2\*\wurzel{x+1}}}{x+1} [/mm]

ich hätte gern, dass es nur einen Bruchstrich gibt :D
danke schonmal im voraus
Mfg
Maths
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Vereinfachung einer Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:13 Mi 04.12.2013
Autor: glie


> [mm](\bruch{1}{\wurzel{x+1}})'[/mm]
>  Hallo,
> ich würde gerne wissen wie weit ich diese Ableitung
> vereinfachen kann:
>  so weit bin ich:
>  
> gegeben: [mm]f(x)=\bruch{1}{\wurzel{x+1}}[/mm]
>  
> [mm]f'(x)=\bruch{(1)'\*\wurzel{x+1}-(\wurzel{x+1})'\*1}{(\wurzel{x+1})^{2}}[/mm]
>  [mm]=\bruch{-\bruch{1}{2\*\wurzel{x+1}}}{x+1}[/mm]

Hallo,

also deine Ableitung stimmt schonmal.

Wenn du das jetzt gerne mit nur einem Bruchstrich hättest, dann bedenke, dass man einen Doppelbruch der Form

[mm] $\bruch{\bruch{a}{b}}{c}=\bruch{a}{b*c}$ [/mm] umformen kann.

Du hättest dir das Leben allerdings erheblich einfacher machen können, wenn du den Funktionsterm zu [mm] $f(x)=(x+1)^{-\bruch{1}{2}}$ [/mm] umgeformt hättest.

Gruß Glie
>  
> ich hätte gern, dass es nur einen Bruchstrich gibt :D
> danke schonmal im voraus
> Mfg
>  Maths
>  PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Bezug
                
Bezug
Vereinfachung einer Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:35 Mi 04.12.2013
Autor: Mathsmcc

1. danke für deine schnelle Antwort.
dann gäbe das :
[mm] \bruch{1}{2\*(x+1)^{\bruch{3}{2}}} [/mm] oder ?

2.wenn ich es in [mm] (x+1)^{-\bruch{1}{2}} [/mm] umgewandelt hätte,
kommt bei mir [mm] -\bruch{1}{2}(x+1)^{-\bruch{3}{2}} [/mm] raus. Nach welcher Regel muss ich es umwandeln damit bei mir in 1. genanntes Ergebnis raus kommt?
Bezug
                        
Bezug
Vereinfachung einer Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:42 Mi 04.12.2013
Autor: glie


> 1. danke für deine schnelle Antwort.
> dann gäbe das :
> [mm]\bruch{1}{2\*(x+1)^{\bruch{3}{2}}}[/mm] oder ?

Ja fast. Irgendwo hast du das Minuszeichen verloren ;-)
>  
> 2.wenn ich es in [mm](x+1)^{-\bruch{1}{2}}[/mm] umgewandelt hätte,
>  kommt bei mir [mm]-\bruch{1}{2}(x+1)^{-\bruch{3}{2}}[/mm] raus.

[daumenhoch]

> Nach welcher Regel muss ich es umwandeln damit bei mir in
> 1. genanntes Ergebnis raus kommt?

Das ist gar nicht mehr weit:

[mm] $-\bruch{1}{2}(x+1)^{-\bruch{3}{2}}=-\bruch{1}{2}*\bruch{1}{(x+1)^{\bruch{3}{2}}}=- \bruch{1}{2*(x+1)^{\bruch{3}{2}}}$ [/mm]

Gruß Glie

Bezug
                                
Bezug
Vereinfachung einer Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:44 Mi 04.12.2013
Autor: Mathsmcc

super danke!!
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]