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Vereinfachung der Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 05:54 Di 29.05.2012
Autor: aleskos

Hallo erstmal,

ich habe hier eine schoene oder auch haessliche Gleichung aufgestellt :) Koennte man diese einigermassen tunen, vereinfachen?
Ich waere sehr dankbar fuer noch so kleinen Tipp!

[mm] \bruch{Q-\bruch{t_{D}}{t_{Z}}*(t_{M}-t_{V})}{\bruch{t_{D}}{t_{Z}}-\bruch{Q}{t_{M}}} [/mm]


Gruesse
aleskos

        
Bezug
Vereinfachung der Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:01 Di 29.05.2012
Autor: angela.h.b.


> Hallo erstmal,
>  
> ich habe hier eine schoene oder auch haessliche Gleichung
> aufgestellt :) Koennte man diese einigermassen tunen,
> vereinfachen?
>  Ich waere sehr dankbar fuer noch so kleinen Tipp!
>
> [mm]\bruch{Q-\bruch{t_{D}}{t_{Z}}*(t_{M}-t_{V})}{\bruch{t_{D}}{t_{Z}}-\bruch{Q}{t_{M}}}[/mm]

Hallo,

erweitern mit [mm] t_Z [/mm] (also oben und unten mit [mm] t_Z [/mm] multiplizieren) ergibt

...= [mm]\bruch{Qt_Z-t_{D}*(t_{M}-t_{V})}{t_{D}-\bruch{Qt_Z}{t_{M}}}[/mm]

erweitern mit [mm] t_M [/mm]

...= [mm]\bruch{t_M(Qt_Z-t_{D}*(t_{M}-t_{V}))}{t_{D}t_M-Qt_Z}[/mm]

So bist Du zumindest die Doppelbrüche los.


[mm] ...=\bruch{t_M(Qt_Z-t_{D}*t_{M}-t_Dt_{V})}{t_{D}t_M-Qt_Z} [/mm]

[mm] =t_M*\bruch{Qt_Z-t_{D}*t_{M}-t_Dt_{V}}{t_{D}t_M-Qt_Z} [/mm]

[mm] =t_M*(\bruch{Qt_Z-t_Dt_{m}}{t_{D}t_M-Qt_Z}+\bruch{t_{D}*t_{V}}{t_{D}t_M-Qt_Z}) [/mm]

[mm] =t_M*(-1+\bruch{t_{D}*t_V}{t_{D}t_M-Qt_Z}) [/mm]

Ob das für Deine Zwecke einfacher/brauchbarer ist, kannst nur Du wissen.

LG Angela

>  
>
> Gruesse
>  aleskos


Bezug
                
Bezug
Vereinfachung der Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:19 Di 29.05.2012
Autor: aleskos

Aber Hallo! Natuerlich ist es brauchbar :)
Vielen vieln Dank fuer die blitzschnelle Antwort!

Bezug
        
Bezug
Vereinfachung der Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:45 Do 31.05.2012
Autor: aleskos

Hallo nochmal,

eine zusaetzliche Formel musste aufgrund mehreren Variablen expandieren, sodass es dieses Gebilde entstand.

[mm] =Q-\bruch{t_{D}*(t_{M}-t_{V})}{t_{ZM}}*(\bruch{\mu}{\bruch{t_{D}}{t_{ZF}}-\bruch{Q*\mu}{t_{M}}}+\bruch{1}{\bruch{t_{D}}{t_{ZM}}-\bruch{Q}{t_{M}}}) [/mm]

Ich habe es angefangen zu vereinfachen, doch leider komme ich nicht weiter. [mm] t_{ZF} [/mm] stoert mich ein wenig. Hat jmd. eine Idee? Ich freue und bedanke mich auf/fuer Vorschlaege im Voraus!


Gruesse
aleskos

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Bezug
Vereinfachung der Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:03 Do 31.05.2012
Autor: schachuzipus

Hallo aleskos,


> Hallo nochmal,
>  
> eine zusaetzliche Formel musste aufgrund mehreren Variablen
> expandieren, sodass es dieses Gebilde entstand.
>  
> [mm]=Q-\bruch{t_{D}*(t_{M}-t_{V})}{t_{ZM}}*(\bruch{\mu}{\bruch{t_{D}}{t_{ZF}}-\bruch{Q*\mu}{t_{M}}}+\bruch{1}{\bruch{t_{D}}{t_{ZM}}-\bruch{Q}{t_{M}}})[/mm]
>  
> Ich habe es angefangen zu vereinfachen, doch leider komme
> ich nicht weiter.

Wie weit kommst du denn? Was genau hast du versucht?

Poste deine Schritte bis zu der Stelle, an der du nicht weiter kommst.

Es drängt sich doch auf, zunächst einmal die ollen Doppelbrüche hinten loszuwerden, dann weißt du, dass man 2 Brüche addieren kann, wenn sie gleichnamig sind ...

> [mm]t_{ZF}[/mm] stoert mich ein wenig. Hat jmd.
> eine Idee? Ich freue und bedanke mich auf/fuer Vorschlaege
> im Voraus!
>  
>
> Gruesse
>  aleskos

LG

schachuzipus


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Vereinfachung der Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:11 Do 31.05.2012
Autor: aleskos

Das ist bereits die Stelle an der ich haenge!
Wenn die beiden [mm] t_{Zi} [/mm] gleich waeren, waere es weniger komplizierter, aber so irretiert mich das ein wenig.
Klar ist das klar, dass man als naechstes die Doppelbrueche in der Klammer eliminieren soll, aber wie?!

Bezug
                                
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Vereinfachung der Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:33 Do 31.05.2012
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,


> Das ist bereits die Stelle an der ich haenge!
>  Wenn die beiden [mm]t_{Zi}[/mm] gleich waeren, waere es weniger
> komplizierter, aber so irretiert

Was tut es? "Irretieren" ?

Habe ich noch nie gehört ...

> mich das ein wenig.
>  Klar ist das klar, dass man als naechstes die
> Doppelbrueche in der Klammer eliminieren soll, aber wie?!

Mal für den ersten Bruch in der Klammer (nur der Nenner):

Es ist [mm]\frac{t_D}{t_{ZF}}-\frac{Q\cdot{}\mu}{t_M}=\frac{t_D\cdot{}t_M-Q\cdot{}\mu\cdot{}t_{ZF}}{t_{ZF}\cdot{}t_M}[/mm]

Also steht da im ersten Summanden:

[mm]\frac{\mu}{\frac{t_D\cdot{}t_M-Q\cdot{}\mu\cdot{}t_{ZF}}{t_{ZF}\cdot{}t_M}}=\frac{\mu\cdot{}t_{ZF}\cdot{}t_M}{t_D\cdot{}t_M-Q\cdot{}\mu\cdot{}t_{ZF}}[/mm]

Gruß

schachuzipus


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Vereinfachung der Funktion: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 04:02 Fr 01.06.2012
Autor: aleskos

dein "olle" habe ich auch noch nie gehoert ,) Mit der Rechtschreibung hatte ich schon immer Schwierigkeiten!

also, die Summanden sehen nun so aus:

[mm] ...*(\bruch{\mu*t_{ZF}*t_{M}}{t_{D}*t_{M}-t_{ZF}*Q*\mu}+\bruch{t_{ZM}*t_{M}}{t_{D}*t_{M}-Q*t_{ZM}}) [/mm]

Ich habe es versucht auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen, so dass es sich ein ewig langer Zaehlerausdruck ergab. Ob das sinvoll war?! Es laesst sich doch sicherlich auch einfacher loesen?

Bezug
                                                
Bezug
Vereinfachung der Funktion: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 04:20 So 03.06.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Vereinfachung der Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:22 Mo 04.06.2012
Autor: aleskos


Nach mehreren Anläufen gebe ich nun auf. Es ergibt sich immer eine unüberschaubare Anzahl an Ausdrücken und ich verliere die Übersicht, auch leider die Geduld. Vlt. kann mir jmd eine Software empfehlen mit der ich das Problem lösen kann?! Das sollte am besten eine Freeware oder trial version sein.

Danke schon mal vielmals im voraus!

Bezug
                                                                
Bezug
Vereinfachung der Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:39 Mo 04.06.2012
Autor: fred97


>
> Nach mehreren Anläufen gebe ich nun auf. Es ergibt sich
> immer eine unüberschaubare Anzahl an Ausdrücken und ich
> verliere die Übersicht, auch leider die Geduld. Vlt. kann
> mir jmd eine Software empfehlen mit der ich das Problem
> lösen kann?! Das sollte am besten eine Freeware oder trial
> version sein.

Ich verstehe Dein Problem nicht. Warum bist Du mit



$ [mm] ...\cdot{}(\bruch{\mu\cdot{}t_{ZF}\cdot{}t_{M}}{t_{D}\cdot{}t_{M}-t_{ZF}\cdot{}Q\cdot{}\mu}+\bruch{t_{ZM}\cdot{}t_{M}}{t_{D}\cdot{}t_{M}-Q\cdot{}t_{ZM}}) [/mm] $

nicht zufrieden ?

Manchmal geht es eben nicht weiter zu vereinfachen.

FRED

>  
> Danke schon mal vielmals im voraus!


Bezug
                                        
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Vereinfachung der Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:43 Mo 04.06.2012
Autor: Marcel

Hallo,

> Hallo nochmal,
>  
>
> > Das ist bereits die Stelle an der ich haenge!
>  >  Wenn die beiden [mm]t_{Zi}[/mm] gleich waeren, waere es weniger
> > komplizierter, aber so irretiert
>
> Was tut es? "Irretieren" ?
>  
> Habe ich noch nie gehört ...

da bist Du aber total irritiert worden... ;-)

Gruß,
  Marcel

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Bezug
Vereinfachung der Funktion: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 02:51 Mi 06.06.2012
Autor: aleskos

Hallo miteinander,
danke bereits denen die mir versucht haben zu helfen!

Meine "Formel" habe ich soweit vereinfacht, oder auch nicht?! Auf jeden Fall kann ich die Formel so nicht praesentieren.

Meint jemand, da liesse sich noch was machen?

[mm] =t_{M}(\bruch{t_{ZF}(\mu*Q*t_{ZM}-t_{D}(t_{M}-t_{V}))}{t_{ZM}(t_{D}*t_{M}-\mu*Q*t_{ZF}})+(\bruch{t_{D}*t_{V}}{t_{D}*t_{M}-Q*t_{ZM}}-1) [/mm]



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Vereinfachung der Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Mi 06.06.2012
Autor: Marcel

Hallo,

> Hallo miteinander,
>  danke bereits denen die mir versucht haben zu helfen!
>  
> Meine "Formel" habe ich soweit vereinfacht, oder auch
> nicht?! Auf jeden Fall kann ich die Formel so nicht
> praesentieren.

why not?

Gruß,
  Marcel

Bezug
        
Bezug
Vereinfachung der Funktion: Wo ist die Gleichung?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:39 Mo 04.06.2012
Autor: Marcel

Hallo,

> Hallo erstmal,
>  
> ich habe hier eine schoene oder auch haessliche Gleichung
> aufgestellt :) Koennte man diese einigermassen tunen,
> vereinfachen?
>  Ich waere sehr dankbar fuer noch so kleinen Tipp!
>
> [mm]\bruch{Q-\bruch{t_{D}}{t_{Z}}*(t_{M}-t_{V})}{\bruch{t_{D}}{t_{Z}}-\bruch{Q}{t_{M}}}[/mm]

da steht aber keine Gleichung, sondern nur ein Term? (In einer Gleichung kommt ein Gleichheitszeichen vor!)

P.S.
Die Frage ist weniger sinnlos, als sie erscheint: Schließlich kann man eventuell in einer Gleichung durch Äquivalenzumformungen einiges beseitigen, was in einem Term alleine nicht geht.

Beispielsweise:
Term: [mm] $\frac{a}{b}(b^2+c^2)-\frac{t}{v}+1$ [/mm]
Da kann man nicht viel mit anfangen...

Gleichung: [mm] $\frac{a}{b}(b^2+c^2)-\frac{t}{v}+1=1+\frac{1}{b} \gdw av(b^2+c^2)-bt-v=0\,.$ [/mm] (Dabei $b,v [mm] \not=0\,.$) [/mm]

Auch, wenn das ein ein wenig gekünsteltes Beispiel ist - da gibt's sicher bessere...

Gruß,
  Marcel

Bezug
        
Bezug
Vereinfachung der Funktion: Term falsch?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:15 Mi 06.06.2012
Autor: angela.h.b.


> Hallo erstmal,
>  
> ich habe hier eine schoene oder auch haessliche Gleichung
> aufgestellt :)

Hallo,

wie Marcel bereits anmerkte, ist es ja überhaupt keine Gleichung, sondern lediglich ein Term.

Vielleicht sagst Du mal, worum es geht, und was Du mit diesem Term bezweckst, was er also angeben soll.

Deine Bezeichnungen legen den Verdacht nahe, daß es sich um ein Problem aus den Naturwissenschaften handelt, und daß Deine Variablen dimensionsbehaftet sind. Weiter vermute ich, daß die t's alle dieselbe Dimension haben, etwa Sekunden, und daß Q eine andere Dimension hat. (Vielleicht Coulomb?)

An dieser Stelle der Betrachtung werde ich nun skeptisch...
Wenn das, was ich zuvor sagte, von der Tendenz her stimmt, dann ist mit Deinem Term etwas ganz im Argen: im Zähler hast Du [mm] $Q-\bruch{t_{D}}{t_{Z}}\cdot{}(t_{M}-t_{V})$. [/mm]
Mal angenommen, die Größen wären mit den oben vermuteten Dimensionen behaftet, dann würdest  Du im Nenner [C]-[s] rechnen, und das kann ja nicht sein.
Analoges trägt sich im Nenner zu. Da hättest Du nämlich [1]-[A].

Mir drängt sich daher der Verdacht auf, daß Dein Term an sich schon falsch ist und die Vereinfachung das allerkleinste Deiner Probleme.

LG Angela






> Koennte man diese einigermassen tunen,
> vereinfachen?
>  Ich waere sehr dankbar fuer noch so kleinen Tipp!
>
> [mm]\bruch{Q-\bruch{t_{D}}{t_{Z}}*(t_{M}-t_{V})}{\bruch{t_{D}}{t_{Z}}-\bruch{Q}{t_{M}}}[/mm]
>  
>
> Gruesse
>  aleskos


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