Vereinfachung Funktion < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:18 Sa 12.01.2008 | | Autor: | spawn85 |
| Aufgabe | Sorry, dass ich keine konkrete aufgabe schreibe. Ich brauche die vereinfachte Funktion.
fq(x)= 100-10(x-10)+2/2(x-10)² |
Ich weis dass die Aufgabe wohl sehr sehr einfach ist. Nur leider komme ich immer nur auf 300-10x+x².
Aber in der Lösung steht es müsste 300-30x+x² rauskommen :(
Ich habe schon hin und her gerechnet und komme nie auf die -30x.
Mein Zwischenschritt sieht so aus. 100-10x+100+x²+100. Kann mir eventuell jemand sagen wo mein Fehler liegt? Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:45 Sa 12.01.2008 | | Autor: | marcsn |
Hallo, so wie du das oben geschrieben hast, ist es nicht ganz klar wie deine Funktion überhaupt aussieht. Anhand deines Lösungsansatzes vermute ich aber mal folgendes:
[mm]f(x)=100-10(x-10)+\bruch{2}{2}(x-10)^2[/mm]
dann kannst du so vereinfachen:
[mm]f(x)=100-10(x-10)+\bruch{2}{2}(x-10)^2=100-10x+100+(x-10)^2[/mm]
[mm]=200-10x+(x-10)^2=200-10x+x^2-20x+100=300-30x+x^2[/mm]
Ist eigentlich ganz einfach, du hast du die Binomische Formel falsch ausgerechnet es gilt:
[mm](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/mm]
edit: Achja man kann noch weiter vereinfachen und zwar gilt:
[mm]300-30x+x^2=(15-x)^2+75[/mm]
Gruß
marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:05 Sa 12.01.2008 | | Autor: | spawn85 |
Dankeschön. Stimmt. ich habe wiedermal die binomische Formel übersehen. Damit komme ich jetzt auch auf das korrekte Ergebnis.
Danke und schönes We noch.
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