Vereinfachen und Ausklammern < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Löse nach x auf.
z = [mm] \bruch{x-y}{xy} [/mm] |
Hallo alle zusammen !
Ich bin dabei, weitere Aufgaben zu lösen, indem ich Terme vereinfache... Bei der oben angegebenen Aufgabe komme ich jedoch zu keinem Lösungsansatz...
Ein Tipp wäre super :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:15 Fr 15.01.2016 | | Autor: | Infinit |
Hallo rosenbeet001,
multipliziere doch einfach mal die ganze Gleichung, also linke und rechte Seite mit dem Term [mm] xy [/mm]. Dann passiert etwas Schönea auf der rechten Seite der Gleichung und Du kannst sie dann nach x auflösen.
Viele Grüße,
Infinit
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Ich komme nicht weiter. Dadurch ist das Ganze noch komplizierter geworden:(
Ich habe am Ende stehen:
[mm] zx^2 y^2 [/mm] = [mm] x(xy-y^2 [/mm] )
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> Ich komme nicht weiter. Dadurch ist das Ganze noch
> komplizierter geworden:(
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> Ich habe am Ende stehen:
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> [mm]zx^2 y^2[/mm] = [mm]x(xy-y^2[/mm] )
Hallo,
Du möchtest doch z = $ [mm] \bruch{x-y}{xy} [/mm] $ nach x auflösen, und hattest den Tip bekommen, mit xy zu multiplizieren.
Machen wir das [mm] mal:\qquad
[/mm]
z = $ [mm] \bruch{x-y}{xy} $\qquad [/mm] |*xy
ergibt
[mm] z*xy=\bruch{x-y}{xy}*xy
[/mm]
<==>
xyz= [mm] \bruch{(x-y)*xy}{xy} \qquad [/mm]
Kürzen liefert
xyz= x-y.
Nun das x auf die andere Seite, ausklammern und dann weiter.
LG Angela
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Ah, ich hatte bei der Multiplikation mit xy einen Fehler gemacht. Mein Endergebnis lautet:
[mm] \bruch{-y}{zy-1} [/mm] = x
Ist das so richtig? In den Lösungen steht nämlich x = [mm] \bruch{y}{1-yz}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:24 Fr 15.01.2016 | | Autor: | abakus |
Erweitere deinen Ergebnisbruch mit (-1).
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Okay, danke. Allerdings verstehe ich denn Sinn dieser Erweiterung nicht, denn dadurch würde der Bruch ja nicht vereinfacht werden oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:13 Fr 15.01.2016 | | Autor: | abakus |
Aber dann sieht er genau so aus wie im Lösungsbuch!
Damit will ich nicht gesagt haben, dass du das so machen musst.
Du kannst auch den Term aus dem Lösungsbuch mit (-1) erweitern und dann stolz feststellen, dass du das gleiche Ergebnis hast.
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Okay, also notwendig wäre das dann also nicht :) Vielen Dank
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