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| Aufgabe | | [mm] \bruch{1}{a^{n-3}} -\bruch{a^{2}-1}{a^{n+1}} [/mm] - [mm] \bruch{a^{2}-1}{a^{n-1}} [/mm] |
Guten Abend zusammen!
Ich Habe hier diese Aufgabe und weiß leider überhaupt nicht wie ich anfangen soll. Könnt ihr mir bitte etwas unter die Arme greifen?
Vielen Dank schon mal.
Gruß
Daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:41 Mo 09.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Daniel!
Erweitere den ersten und den letzten Bruch auf den Hauptnenner [mm] $a^{n+1}$ [/mm] und fasse auf einem Bruchstrich zusammen.
Gruß
Loddar
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Hallo Loddar!
Ich habe leider keinerlei Erfahrung mit Vereinfachung von Variablen mit solchen Exponenten.
Wie muss ich denn da Vorgehen?
Gruß
Daniel
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Du musst die Potenzgesetze anwenden:
[mm] a^{n-3}=a^{n} [/mm] * [mm] a^{-3} [/mm] = [mm] \bruch{a^{n}}{a³}
[/mm]
also musst du mit [mm] a^{4} [/mm] erweitern
für den ersten Bruch folgt dann also
[mm] \bruch{1}{a^{n-3}} [/mm] = [mm] \bruch{a^{4}}{a^{n-3} * a^{4}} [/mm] = [mm] \bruch{a^{4}}{a^{n+1}}
[/mm]
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Danke Christoph!
Ich hab dann [mm] \bruch{-1}{a^{n+1}} [/mm] raus. Stimmt das?
Hab als Hauptbruch dann [mm] \bruch{a^{4}-a^{2}-1-a^{2}}{a^{n+1}} [/mm]
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nicht ganz:
[mm] \bruch{a^{4}-(a^{2}-1)-(a^{4} - a^{2})}{a^{n+1}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{a^{n+1}}
[/mm]
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Achso, ja klar!
Super vielen Dank!
Gruß
Daniel
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Hallo!
Eine letze Grage habe ich noch. Ist es eigentlich wie ich erweiter? Ich meine, hätte ich jetzt auch als Hauptnenner z.B. den [mm] \bruch{1}{a^{n-3}} [/mm] nehmen können?
Gruß
Daniel
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Hallo, im Prinzip ja, das geht dann aber richtig in die Brüche. Man nimmt als Hauptnenner den Nenner, der den größten Exponenten hat, du hast ja
[mm] a^{n-3}
[/mm]
[mm] a^{n+1}
[/mm]
[mm] a^{n-1}
[/mm]
jetzt mache dir z.B. für n=8 deutlich, was es bedeutet:
[mm] a^{5} [/mm] erweitern mit [mm] a^{4} [/mm] ist [mm] a^{9}
[/mm]
[mm] a^{9} [/mm] ist Hauptnenner
[mm] a^{7} [/mm] erweitern mit [mm] a^{2} [/mm] ist [mm] a^{9}
[/mm]
ich denke jetzt kannst du besser die Geschichte mit dem Hauptnenner erkennen
Steffi
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