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Vektorrechnung: Regelmäßige Figuren
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:54 Di 07.07.2015
Autor: Jura86

Aufgabe
Betrachten Sie ein regelmäßiges Sechseck mit den Eckpunkten
P1,...,P6, wobei P1 = 0, P2 = (√3,1,0) gegeben seien und P3 die Bedingung e1 ⊥ [mm] \vec{P2 P3} [/mm] erfülle. Berechnen Sie die Koordinaten der Eckpunkte P3,...,P6.

Wie kann ich an diese Aufgabe ran gehen?

Muss ich dann Bedingungen aufstellen ähnlich wie bei einem Parallelogramm?

[mm] \vec{P2 P3} [/mm] = -  [mm] \vec{P5 P6} [/mm]

[mm] \vec{P1 P2} [/mm] = - [mm] \vec{P3 P4} [/mm]


        
Bezug
Vektorrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:50 Di 07.07.2015
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Naja, das allein bringt dir nicht viel.

Zeichne doch erstmal die zwei Punkte in ein Koordinatensystem, und überlege, wie das gesamte Rechteck dann ungefähr aussehen muß. Kannst du ohne viel zu rechnen Punkt P6 angeben?
Danach könntest du P3 und P5 berechnen, da du die Seitenlänge berechnen kannst, und die Orientierung im Raum kennst.

Aber ich behaupte, es geht noch eleganter, wieder ohne viel zu rechnen. Verbinde doch mal alle sechs Punkte mit dem Mittelpunkt des Sechsecks. Was siehst du für Figuren, und was lässt sich da mittels Vektorrechnung anstellen?



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