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Vektorrechnung: Winkelberechnung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:45 Sa 20.06.2015
Autor: Jura86

Aufgabe 1
Berechnen Sie die Winkel, die von je zwei der Vektoren u,v,w gebildet werden:

u =( 2,−2,1)
v =(2,5,14)
w =(4,4,−2)

Aufgabe 2
Berechnen Sie die Winkel, die die Diagonale eines Würfels zu einer Seitenfläche bzw. zu einer anliegenden Kante bildet. Welche Rolle spielt dabei die Kantenlänge des Würfels?

Zur Aufgabe Nr. 1:

Ich habe zuerst das Skalarprodukt gebildet:
u*v =8
u*w=-2
v*w =0

Dann habe ich die Beträge ausgerechnet :

|u| = 3
|v| = 15
|w| =6

Dann habe ich folgende Formel angewendet :

[mm] \alpha [/mm] = arcos (u*v /( |u|*|v|))

Ich habe folgende Ergebnisse raus :

Winkel zwischen : u und v = 79.76°
Winkel zwischen : u und w = 83,63°
Winkel zwischen : v und w = 90 °

Ist das alles richtig so ?

Gruß Jura
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Vektorrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:20 Sa 20.06.2015
Autor: fred97


> Berechnen Sie die Winkel, die von je zwei der Vektoren
> u,v,w gebildet werden:
>
> u =( 2,−2,1)
> v =(2,5,14)
>  w =(4,4,−2)
>  Berechnen Sie die Winkel, die die Diagonale eines Würfels
> zu einer Seitenfläche bzw. zu einer anliegenden Kante
> bildet. Welche Rolle spielt dabei die Kantenlänge des
> Würfels?
>  Zur Aufgabe Nr. 1:
>  
> Ich habe zuerst das Skalarprodukt gebildet:
>  u*v =8
>  u*w=-2
>  v*w =0
>  
> Dann habe ich die Beträge ausgerechnet :
>  
> |u| = 3
>  |v| = 15
>  |w| =6
>  
> Dann habe ich folgende Formel angewendet :
>  
> [mm]\alpha[/mm] = arcos (u*v /( |u|*|v|))
>  
> Ich habe folgende Ergebnisse raus :
>  
> Winkel zwischen : u und v = 79.76°
>  Winkel zwischen : u und w = 83,63°
> Winkel zwischen : v und w = 90 °
>  
> Ist das alles richtig so ?

Ja

FRED

>  
> Gruß Jura
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  


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