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Vektorrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:12 Do 25.09.2014
Autor: Dresden12

Aufgabe
Der Vektor [mm] \vec{a} [/mm] hat den Betrag 6. Die gegebenen Richtungskosinus seien cosα1 = 2/3 und cosα2 =−2/3. Er soll eine positive z-Komponente haben und auf der Summe der Vektoren
[mm] \vec{b} [/mm] = (0,1,4) und [mm] \vec{c} [/mm] = (1,1,C3) senkrecht stehen.
a) Man bestimme C3.
b) Wie groß ist der Flaecheninhalt des aus [mm] \vec{b} [/mm] und [mm] \vec{c} [/mm] gebildeten Parallelogramms?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bitte kann mir jemand weiter helfen, wie ich die Rechnung lösen kann? Mit dem Richtungskosinus könnte ich den Vektor ausrechnen aber ich kann mit den 2/3 und -2/3 nichts anfangen. Bitte um Hilfe. Danke

        
Bezug
Vektorrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:48 Do 25.09.2014
Autor: Marcel

Hallo,

> Der Vektor [mm]\vec{a}[/mm] hat den Betrag 6. Die gegebenen
> Richtungskosinus seien cosα1 = 2/3 und cosα2 =−2/3. Er
> soll eine positive z-Komponente haben und auf der Summe der
> Vektoren
>  [mm]\vec{b}[/mm] = (0,1,4) und [mm]\vec{c}[/mm] = (1,1,C3) senkrecht
> stehen.
>  a) Man bestimme C3.
>  b) Wie groß ist der Flaecheninhalt des aus [mm]\vec{b}[/mm] und
> [mm]\vec{c}[/mm] gebildeten Parallelogramms?
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  Bitte kann mir jemand weiter helfen, wie ich die Rechnung
> lösen kann? Mit dem Richtungskosinus könnte ich den
> Vektor ausrechnen aber ich kann mit den 2/3 und -2/3 nichts
> anfangen. Bitte um Hilfe. Danke

wie sind die Richtungskosinus definiert?

Und das "senkrecht stehen" hat etwas mit dem Skalarprodukt zu tun.

zu b) Das hat etwas mit dem []Kreuzprodukt zu tun.

Die Frage nach dem Richtungskosinus stelle ich nicht nur, damit Du Dir klar
machst, was da per Definitionem hingehört.

Ich kann mit dem Begriff nicht wirklich was anfangen. Allerdings habe ich

    []hier (klick!)

etwas gefunden, was dieser Begriff wohl meint. Passt das zu dem, was
Ihr gelernt habt?

Gruß,
  Marcel

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