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Vektorrechnen: Mathematik für Ingenieure
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:16 Fr 23.10.2015
Autor: Jura86

Aufgabe
Bestimmen sie die Entfernung zwei Punkten A und B, wobei der Abstand zwischen A und B und dem Ursprung O 50 m bzw. 80 m ist und der Winkel zwischen OA und OB [mm] \pi [/mm] /3. Fertigen Sie zusätzlich eine Skizze an.


wie muss ich bei der Berechnung vorgehen ?

Mein Ansatz ist :
- [mm] \pi/3 [/mm]  60° rausbekommen
- aus den Vektor OA habe ich  [mm] |\vec{a}| [/mm] = 50 m gemacht
- aus den Vektor OB habe ich  [mm] |\vec{b}| [/mm] = 80 m gemacht

Ist das alles richtig soweit ?

Wie muss ich weiter vorgehen ?


        
Bezug
Vektorrechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:38 Fr 23.10.2015
Autor: angela.h.b.


> Bestimmen sie die Entfernung zwei Punkten A und B, wobei
> der Abstand zwischen A und B und dem Ursprung O 50 m bzw.
> 80 m ist und der Winkel zwischen OA und OB [mm]\pi[/mm] /3. Fertigen
> Sie zusätzlich eine Skizze an.
>  wie muss ich bei der Berechnung vorgehen ?

Hallo,

Du kannst das natürlich völlig ohne Vektoren mit dem Kosinussatz lösen.
Aber vermutlich ist das hier nicht gewünscht.

Ich nehme an, daß Du dies weißt:

[mm] |\vec{v}|=\wurzel{\vec{v}*\vec{v}|}, [/mm]

und [mm] (\*) \vec{u}*\vec{w}= |\vec{u}|*|\vec{w}|*cos(\angle( \vec{u},\vec{w})). [/mm]

Mach' Dir klar, daß [mm] \overrightarrow{AB}=\underbrace{\overrightarrow{0B}}_{\vec{b}}-\underbrace{\overrightarrow{0A}}_{\vec{a}}. [/mm]

Also ist [mm] |\overrightarrow{AB}|=\wurzel{...} [/mm]

> Mein Ansatz ist :
>  - [mm]\pi/3[/mm]  60° rausbekommen
>  - aus den Vektor OA habe ich  [mm]|\vec{a}|[/mm] = 50 m gemacht
>  - aus den Vektor OB habe ich  [mm]|\vec{b}|[/mm] = 80 m gemacht
>  
> Ist das alles richtig soweit ?
>  
> Wie muss ich weiter vorgehen ?

Unter der Wurzel hast Du ein Skalarprodukt, welches Du ausmultiplizieren kannst.
Du weißt

[mm] 50m=|\vec{a}|=\wurzel{\vec{a}*\vec{a}}, [/mm] also ist [mm] \vec{a}*\vec{a}=2500[m^2] [/mm]
80m=...

Mithilfe von [mm] (\*) [/mm] bekommst Du auch das Produkt [mm] \vec{a}*\vec{b} [/mm] unter Kontrolle.

LG Angela


>  


Bezug
                
Bezug
Vektorrechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:38 Mi 28.10.2015
Autor: Jura86

Was muss ich denn als erstes tun ?
Beträge bilden

Bezug
                        
Bezug
Vektorrechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:38 Do 29.10.2015
Autor: angela.h.b.


> Was muss ich denn als erstes tun ?
>  Beträge bilden

Hallo,

ich hatte doch geschrieben, was Du tun kannst.

Schreib Dir erstmal [mm] |\overrightarrow{AB}|=\wurzel{...} [/mm] auf.
Ich meine, alles was Du dafür wissen mußt, hatte ich in meinem Post bereitgestellt.

Danach unter der Wurzel ausmultiplizieren und die Angaben der Aufgabenstellung nutzen.
Wenn Du mal anfängst und man etwas zu sehen bekommt, kann man weiterhelfen.

LG Angela




Bezug
                                
Bezug
Vektorrechnen: Entfernung Bestimmen von zwei
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:21 Do 29.10.2015
Autor: Jura86

Also wir habe diese Aufgabe in der Übung jetzt so gelöst..

Kosinussatz:

[mm] cos(\alpha) [/mm]  =  [mm] |b-a|^2 [/mm] = [mm] |a|^2+|b|^2 [/mm] - [mm] |a|*|b|*cos(\alpha) [/mm]

[mm] 50^2 [/mm] + [mm] 80^2 [/mm] - 2* 50*80*(1/2) =
2500+6400-400=4900

[mm] |a-b|^2 [/mm] = 70

Bezug
                                        
Bezug
Vektorrechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:24 Do 29.10.2015
Autor: moody

Ich hab's mal auf Mitteilung gesetzt, oder hattest du noch eine Frage?

lg moody

Bezug
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