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Vektorraum und Polynome: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:17 Mi 16.05.2012
Autor: lalelulo

Aufgabe
Es sei [mm] P_3 [/mm] der Vektorraum aller reellen Polynome vom Grad höchstens 3 und [mm] U:={p\in\ P_3|p(x)=p(1-x)} [/mm]
a.) Zeigen Sie, dass U ein Unterraum von [mm] P_3 [/mm] ist.
b.) Bestimmen Sie eine Basis von U.
c.) Ergänzen Sie diese Basis zu einer Basis von [mm] P_3. [/mm]

Bitte helft mit eine Lösung für diese Aufgabe zu finden

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Vektorraum und Polynome: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:23 Mi 16.05.2012
Autor: fred97


> Es sei [mm]P_3[/mm] der Vektorraum aller reellen Polynome vom Grad
> höchstens 3 und [mm]U:={p\in\ P_3|p(x)=p(1-x)}[/mm]

Also  [mm]U:=\{p\in\ P_3|p(x)=p(1-x)\}[/mm]

>  a.) Zeigen
> Sie, dass U ein Unterraum von [mm]P_3[/mm] ist.
>  b.) Bestimmen Sie eine Basis von U.
>  c.) Ergänzen Sie diese Basis zu einer Basis von [mm]P_3.[/mm]
>  Bitte helft mit eine Lösung für diese Aufgabe zu finden

So geht das nicht. Was ist Dir unklar ? Wo klemmts ?

Tipp zu a): zu zeigen ist: sind p,q [mm] \in [/mm] U und sind [mm] \alpha, \beta \in \IR, [/mm] so ist auch

                  $ [mm] \alpha [/mm] p+ [mm] \beta [/mm] q [mm] \in [/mm] U$.

Mach das mal, dann sehen wir weiter.

FRED

>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt


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