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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:32 Fr 29.04.2011 | | Autor: | paula_88 |
| Aufgabe | K ist ein Körper.
K[T] ist die Menge der Polynome über K in einer Variablen:
[mm] K[T]=\{\summe_{i=0}^{N}a_{i}T^{i}:N\in\IN,a_{0},...,a_{N}\inK\}
[/mm]
Abb(K,K) ist der Vektorraum der Abbildungen von K nach K.
a) Zu finden ist eine Basis von K[T] als K-Vektorraum.
b) Ist die Basis abzählbar? |
Hallo,
ich habe ein Problem mit der Aufgabe, ich weiß überhaupt nicht, wie ich daran gehen soll.
Meine erste Frage ist: Wie kann ich mir K[T] vorstellen?
Kann mir bitte jemand erklären, was genau ich als erstes zutun habe und wie ich an die Schritte rangehe? (Wie für einen Anfänger, ganz simple erläutern, wenn möglich  )
Vielen Dank und viel Geduld im Vorraus
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Hallo paula_88,
> K ist ein Körper.
> K[T] ist die Menge der Polynome über K in einer
> Variablen:
>
> [mm]K[T]=\{\summe_{i=0}^{N}a_{i}T^{i}:N\in\IN,a_{0},...,a_{N}\in K\}[/mm]
> Abb(K,K) ist der Vektorraum der Abbildungen von K nach K.
>
> a) Zu finden ist eine Basis von K[T] als K-Vektorraum.
> b) Ist die Basis abzählbar?
> Hallo,
> ich habe ein Problem mit der Aufgabe, ich weiß überhaupt
> nicht, wie ich daran gehen soll.
>
> Meine erste Frage ist: Wie kann ich mir K[T] vorstellen?
Nun, so wie es oben definiert ist.
Das ist die Menge aller Polynome (in der Variable [mm]T[/mm]) vom Grad höchstens [mm]N[/mm] mit Koeffizienten aus dem Körper [mm]K[/mm]
[mm]K[T][/mm] enthält Elemente der Form [mm]p(T)=a_0+a_1T+a_2T^2+a_3T^3+...+a_{N-1}T^{N-1}+a_NT^N[/mm], wobei [mm]a_0,a_1,...,a_N\in K[/mm]
Nimm als Bsp. [mm]K=\IR[/mm], dann hast du die "normalen", aus der Schule bekannten reellen Polynome vom Grad [mm]\le N[/mm]
>
> Kann mir bitte jemand erklären, was genau ich als erstes
> zutun habe und wie ich an die Schritte rangehe? (Wie für
> einen Anfänger, ganz simple erläutern, wenn möglich
> )
Nun, probiere ein bisschen, gib dir kleine Werte für [mm]N[/mm] vor als Bsp.
Nimm etwa [mm]N=2[/mm]
Dann hast du in [mm]K[T][/mm] Polynome der Form [mm]a_0+a_1T+a_2T^2[/mm] mit [mm]a_i\in K[/mm], also höchstens quadratische Polynome.
Überlege dir nun einfache Polynome aus [mm]K[T][/mm], mit denen du solch ein bel. [mm]p(T)=a_0+a_1T+a_2T^2[/mm] über [mm]K[/mm] erzeugen kannst.
Überlege mal ein bisschen daran herum, dann findest du sicher einfache (und linear unabh.) Polynome, die es tun.
Tipp: Mögliche (einfache) Basispolynome kannst du durch scharfes Hinsehen eigentl. direkt ablesen ...
Dann dehne es mal aus auf [mm]N=3[/mm]
Dann verallgemeinere - der Beweis als lin. Unabh. Erzeugendensystem bleibt ja quasi gleich zu dem mit konkretem [mm]N[/mm] ...
>
> Vielen Dank und viel Geduld im Vorraus
Ein "r" genügt völlig!
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:21 Fr 29.04.2011 | | Autor: | fred97 |
> Nun, so wie es oben definiert ist.
>
> Das ist die Menge aller Polynome (in der Variable [mm]T[/mm]) vom
> Grad höchstens [mm]N[/mm] mit Koeffizienten aus dem Körper [mm]K[/mm]
Hallo schachuzipus,
wegen
$ [mm] K[T]=\{\summe_{i=0}^{N}a_{i}T^{i}:N\in\IN,a_{0},...,a_{N} \in K\} [/mm] $
ist K[T] die Menge aller Polynome mit Koeefizienten aus K. Also ohne Einschränkung an den Grad.
Gruß FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:45 Fr 29.04.2011 | | Autor: | paula_88 |
Vielen Dank für die Antwort, damit konnte ich glaube ich was anfangen
>>>Überlege dir nun einfache Polynome aus $ K[T] $, mit denen du solch ein bel. $ [mm] p(T)=a_0+a_1T+a_2T^2 [/mm] $ über $ K $ erzeugen kannst.
Wäre dann ein Polynom nicht z.B. [mm] p(T)=T^{2}+2T+3 [/mm] ?
Wenn ich das jetzt verallgemeiner, wäre dann die Basis
[mm] B:=\{1,T,T^{2},T^{3},...,T^{N}\} [/mm] ?
Das erscheint mir nämlich zu simple.
Aber angenommen, dass ich Recht habe ,
wie bekäme ich dann raus, ob die Basis abzählbar ist?
Vielen Dank schonmal!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:50 Fr 29.04.2011 | | Autor: | fred97 |
> Vielen Dank für die Antwort, damit konnte ich glaube ich
> was anfangen
>
> >>>Überlege dir nun einfache Polynome aus [mm]K[T] [/mm], mit denen
> du solch ein bel. [mm]p(T)=a_0+a_1T+a_2T^2[/mm] über [mm]K[/mm] erzeugen
> kannst.
>
> Wäre dann ein Polynom nicht z.B. [mm]p(T)=T^{2}+2T+3[/mm] ?
>
> Wenn ich das jetzt verallgemeiner, wäre dann die Basis
> [mm]B:=\{1,T,T^{2},T^{3},...,T^{N}\}[/mm] ?
> Das erscheint mir nämlich zu simple.
>
>
> Aber angenommen, dass ich Recht habe ,
Hast Du meinen Beitrag nicht gelesen ? (https://matheraum.de/read?i=789087)
> wie bekäme ich dann raus, ob die Basis abzählbar ist?
Eine Basis von K[T] ist
[mm] $\{T^n: n \in \IN_0\}$
[/mm]
FRED
>
> Vielen Dank schonmal!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:58 Fr 29.04.2011 | | Autor: | paula_88 |
Deine Mitteilung hatte ich überlesen, sorry!
Aber dann lag ich mit $ [mm] B:=\{1,T,T^{2},T^{3},...,T^{N}\} [/mm] $ ja richtig
Und woher weiß ich jetzt, dass diese Basis abzählbar ist?
Viele Grüße.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:11 Fr 29.04.2011 | | Autor: | fred97 |
> Deine Mitteilung hatte ich überlesen, sorry!
>
> Aber dann lag ich mit [mm]B:=\{1,T,T^{2},T^{3},...,T^{N}\}[/mm] ja
> richtig
Nein ! Hast Du meinen Beitrag immer noch nicht gelesen ?
es ist [mm]B:=\{1,T,T^{2},T^{3},T^4, ...,\}[/mm]
FRED
>
> Und woher weiß ich jetzt, dass diese Basis abzählbar
> ist?
>
> Viele Grüße.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:21 Fr 29.04.2011 | | Autor: | paula_88 |
Doch, jetzt habe ich ihn schon gelesen, aber wir definieren die Basis doch beide gleich.
Wo liegt denn der Unterschied zwischen meiner Def.:
$ [mm] B:=\{1,T,T^{2},T^{3},...,T^{N}\} [/mm] $
Und deiner Def.:
$ [mm] B:=\{1,T,T^{2},T^{3},T^4, ...,\} [/mm] $ ???
Ich stehe aufm Schlauch, sorry.
Und wie bekomme ich bei deiner Basisdefinition raus, ob diese abzählbar ist oder nicht?
Viele Grüße.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:24 Fr 29.04.2011 | | Autor: | fred97 |
> Doch, jetzt habe ich ihn schon gelesen, aber wir definieren
> die Basis doch beide gleich.
Nein, das tun wir nicht !
> Wo liegt denn der Unterschied zwischen meiner Def.:
> [mm]B:=\{1,T,T^{2},T^{3},...,T^{N}\}[/mm]
Diese Menge B ist endlich.
> Und deiner Def.:
> [mm]B:=\{1,T,T^{2},T^{3},T^4, ...,\}[/mm] ???
Diese Menge ist unendlich.
>
> Ich stehe aufm Schlauch, sorry.
>
> Und wie bekomme ich bei deiner Basisdefinition raus, ob
> diese abzählbar ist oder nicht?
>
Wann heißt denn eine menge abzählbar ?
FRED
> Viele Grüße.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:46 Fr 29.04.2011 | | Autor: | paula_88 |
Ok, das sehe ich ein, dass meine Definition endlich ist und deine nicht,
aber K[T] ist ja wie folgt definiert:
$ [mm] K[T]=\{\summe_{i=0}^{N}a_{i}T^{i}:N\in\IN,a_{0},...,a_{N}\inK\} [/mm] $
Wenn ich jetzt für i=0, i=1, i=2,...,i=N einsetze, kommt meine Definition einer Basis bei raus, dachte ich
Verstehst du meinen Gedankengang? Was ist daran falsch?
>>>Wann heißt denn eine menge abzählbar ?
Das weiß ich nicht.
Ich habe mir die Abzählbarkeitsaxiome angeguckt, konnte diese aber nicht auf meine Aufgabe übertragen.
Könntest du mir ein Tip geben oder erklären, wann eine Basis abzählbar ist?
Vielen Dank schonmal und viele Grüße.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:15 Sa 30.04.2011 | | Autor: | paula_88 |
Da die Frage von der Zeit abgelaufen ist habe ich sie erneut gestellt, hierauf also bitte nichtmehr antworten.
Viele Grüße!!!
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Hallo,
Fragen doppelt zu stellen, ist nicht schön.
Wenn ein Fälligkeitszeitraum abläuft, kannst du dich per PN an einen Moderator wenden, der verlängert das dann.
Ich werde das nun tun und die neue Frage schließen ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:39 Sa 30.04.2011 | | Autor: | paula_88 |
Alles klar, dankeschön, ich hoffe, dass dann jemand hier noch auf meine Frage eingeht, wollte das Thema heute eigentlich abschließen
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> aber K[T] ist ja wie folgt definiert:
>
> [mm]K[T]=\{\summe_{i=0}^{N}a_{i}T^{i}:N\in\IN,a_{0},...,a_{N}\in K\}[/mm]
Hallo,
in dieser Menge sind Polynome beliebigen Grades versammelt, nämlich solche, die man schreiben kann als [mm] \summe_{i=0}^{N}a_{i}T^{i}, [/mm] wobei man für N irgendeine natürliche Zahl wählen kann und für die [mm] a_i [/mm] irgendwelche Elemente aus dem Körper K.
Hier sind also Polynome beliebigen Grades enthalten!
Eine Basis dieses Vektorraumes ist, wie Dir mehrfach gesagt wurde,
B:=(1, T, [mm] T^2, T^3,...).
[/mm]
Du hast diesen Vektorraum verwechselt mit einem anderen, nämlich mit dem, der Polynome vom Höchstgrad N enthält:
für [mm] N\in \IN [/mm] ist
[mm] K_{\le N}[T]:=\{\summe_{i=0}^{N}a_{i}T^{i}:a_{0},...,a_{N}\in K\}.
[/mm]
In dieser Menge sind (bei festem N) Polynome der Machart [mm] \summe_{i=0}^{N}a_{i}T^{i}, [/mm] wobei die [mm] a_i [/mm] aus K sind.
Und eine Basis dieses Raumes ist in der Tat B':=(1,T, [mm] T^2,..., T^N)
[/mm]
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 13:13 Sa 30.04.2011 | | Autor: | paula_88 |
| Aufgabe | K ist ein Körper.
K[T] ist die Menge der Polynome über K in einer Variablen:
$ [mm] K[T]=\{\summe_{i=0}^{N}a_{i}T^{i}:N\in\IN,a_{0},...,a_{N}\inK\} [/mm] $
Abb(K,K) ist der Vektorraum der Abbildungen von K nach K.
a) Zu finden ist eine Basis von K[T] als K-Vektorraum. Ist die Basis abzählbar? |
Hallo an alle,
ich hatte gestern schon angefangen, diese Aufgabe im Forum zu besprechen, doch leider hat mir niemand mehr geantwortet und die Zeit ist abgelaufen, also stelle ich sie erneut :)
Die Basis habe ich so versucht zu finden:
K[T] ist ja wie folgt definiert:
$ [mm] K[T]=\{\summe_{i=0}^{N}a_{i}T^{i}:N\in\IN,a_{0},...,a_{N}\inK\} [/mm] $
Wenn ich jetzt für i=0, i=1, i=2,...,i=N einsetze, komme ich auf die Basis:
$ [mm] B:=\{1,T,T^{2},T^{3},...,T^{N}\} [/mm] $
Stimmt das so??
Und jetzt muss ich herausfinden, ob die Basis abzählbar ist, jedoch habe ich immernoch nicht genau verstanden was es heißt, wenn eine Basis abzählbar ist, obwohl ich mir dazu schon einiges durchgelesen habe.
Könnte mir das jemand erklären und einen Tip geben, wie ich das zeigen könnte?
Vielen Dank schonmal.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:51 So 01.05.2011 | | Autor: | Lippel |
Moin,
> K ist ein Körper.
> K[T] ist die Menge der Polynome über K in einer
> Variablen:
>
> [mm]K[T]=\{\summe_{i=0}^{N}a_{i}T^{i}:N\in\IN,a_{0},...,a_{N}\inK\}[/mm]
> Abb(K,K) ist der Vektorraum der Abbildungen von K nach K.
>
> a) Zu finden ist eine Basis von K[T] als K-Vektorraum. Ist
> die Basis abzählbar?
> Hallo an alle,
> ich hatte gestern schon angefangen, diese Aufgabe im Forum
> zu besprechen, doch leider hat mir niemand mehr geantwortet
> und die Zeit ist abgelaufen, also stelle ich sie erneut :)
>
> Die Basis habe ich so versucht zu finden:
> K[T] ist ja wie folgt definiert:
>
> [mm]K[T]=\{\summe_{i=0}^{N}a_{i}T^{i}:N\in\IN,a_{0},...,a_{N}\inK\}[/mm]
>
> Wenn ich jetzt für i=0, i=1, i=2,...,i=N einsetze, komme
> ich auf die Basis:
> [mm]B:=\{1,T,T^{2},T^{3},...,T^{N}\}[/mm]
>
> Stimmt das so??
Ja, jetzt musst du das noch beweisen.
> Und jetzt muss ich herausfinden, ob die Basis abzählbar
> ist, jedoch habe ich immernoch nicht genau verstanden was
> es heißt, wenn eine Basis abzählbar ist, obwohl ich mir
> dazu schon einiges durchgelesen habe.
> Könnte mir das jemand erklären und einen Tip geben, wie
> ich das zeigen könnte?
Eine unendliche Menge M heißt abzählbar, wenn es eine Bijektion zwischen M und den natürlichen Zahlen [mm] $\IN$ [/mm] gibt. Jetzt ist B sogar endlich. Da sind die Definitionen nicht ganz einheitlich, aber da endliche Mengen kleiner sind als abzählbar unendliche, werden auch sie manchmal als abzählbar bezeichnet. Der Aufgabensteller scheint das so zu sehen. Es reicht also zu sagen, dass B endlich ist.
LG Lippel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:06 So 01.05.2011 | | Autor: | paula_88 |
Vielen Dank Lippel, dass du mir so viele Fragen beantwortest
> $ [mm] K[T]=\{\summe_{i=0}^{N}a_{i}T^{i}:N\in\IN,a_{0},...,a_{N}\inK\} [/mm] $
>
> Wenn ich jetzt für i=0, i=1, i=2,...,i=N einsetze, komme
> ich auf die Basis:
> $ [mm] B:=\{1,T,T^{2},T^{3},...,T^{N}\} [/mm] $
>
> Stimmt das so??
>Ja, jetzt musst du das noch beweisen.
Ich dachte ehrlich gesagt, dass es reicht wenn ich die Basis finde
>>>Eine unendliche Menge M heißt abzählbar, wenn es eine Bijektion zwischen M und den natürlichen Zahlen $ [mm] \IN [/mm] $ gibt. Jetzt ist B sogar endlich. Da sind die Definitionen nicht ganz einheitlich, aber da endliche Mengen kleiner sind als abzählbar unendliche, werden auch sie manchmal als abzählbar bezeichnet. Der Aufgabensteller scheint das so zu sehen. Es reicht also zu sagen, dass B endlich ist.
Muss ich zeigen, dass B endlich ist?
Oder reicht wirklich ein kleiner Text zu Erklärung, dass B abzählbar ist!?
Liebe Grüße, Paula.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:21 So 01.05.2011 | | Autor: | Lippel |
Hallo,
> Vielen Dank Lippel, dass du mir so viele Fragen
> beantwortest
>
> >
> [mm]K[T]=\{\summe_{i=0}^{N}a_{i}T^{i}:N\in\IN,a_{0},...,a_{N}\inK\}[/mm]
> >
> > Wenn ich jetzt für i=0, i=1, i=2,...,i=N einsetze, komme
> > ich auf die Basis:
> > [mm]B:=\{1,T,T^{2},T^{3},...,T^{N}\}[/mm]
> >
> > Stimmt das so??
>
> >Ja, jetzt musst du das noch beweisen.
>
> Ich dachte ehrlich gesagt, dass es reicht wenn ich die
> Basis finde
Stimmt, in der Aufgabenstellung steht ja nur "finde". Aber hängt natürlich vom Korrektor ab.
> >>>Eine unendliche Menge M heißt abzählbar, wenn es eine
> Bijektion zwischen M und den natürlichen Zahlen [mm]\IN[/mm] gibt.
> Jetzt ist B sogar endlich. Da sind die Definitionen nicht
> ganz einheitlich, aber da endliche Mengen kleiner sind als
> abzählbar unendliche, werden auch sie manchmal als
> abzählbar bezeichnet. Der Aufgabensteller scheint das so
> zu sehen. Es reicht also zu sagen, dass B endlich ist.
>
> Muss ich zeigen, dass B endlich ist?
> Oder reicht wirklich ein kleiner Text zu Erklärung, dass
> B abzählbar ist!?
Es ist halt eine Defnitionsfrage. Ich denke du siehst ein, dass B endlich ist, B hat ja genau N+1 Elemente. Wenn man nun endliche Mengen zu den abzählbaren dazuzählt, dann ist nichts mehr weiter zu zeigen. Falls man sie nicht dazu zählt, wäre die Aufgabenstellung falsch, davon würde ich nicht ausgehen.
LG Lippel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:39 So 01.05.2011 | | Autor: | paula_88 |
Ja, das ist alles sehr einleuchtend, ich werde das ordentlich erklären und hoffe auf volle Punktzahl :D
Vielen Dank, liebe Grüße Paula.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:16 Mo 02.05.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ja, das ist alles sehr einleuchtend, ich werde das
> ordentlich erklären und hoffe auf volle Punktzahl :D
Darauf würde ich nicht hoffen:
https://matheraum.de/read?i=789826
FRED
> Vielen Dank, liebe Grüße Paula.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:15 Mo 02.05.2011 | | Autor: | fred97 |
> Moin,
>
> > K ist ein Körper.
> > K[T] ist die Menge der Polynome über K in einer
> > Variablen:
> >
> >
> [mm]K[T]=\{\summe_{i=0}^{N}a_{i}T^{i}:N\in\IN,a_{0},...,a_{N}\inK\}[/mm]
> > Abb(K,K) ist der Vektorraum der Abbildungen von K nach
> K.
> >
> > a) Zu finden ist eine Basis von K[T] als K-Vektorraum. Ist
> > die Basis abzählbar?
> > Hallo an alle,
> > ich hatte gestern schon angefangen, diese Aufgabe im
> Forum
> > zu besprechen, doch leider hat mir niemand mehr geantwortet
> > und die Zeit ist abgelaufen, also stelle ich sie erneut :)
> >
> > Die Basis habe ich so versucht zu finden:
> > K[T] ist ja wie folgt definiert:
> >
> >
> [mm]K[T]=\{\summe_{i=0}^{N}a_{i}T^{i}:N\in\IN,a_{0},...,a_{N}\inK\}[/mm]
> >
> > Wenn ich jetzt für i=0, i=1, i=2,...,i=N einsetze, komme
> > ich auf die Basis:
> > [mm]B:=\{1,T,T^{2},T^{3},...,T^{N}\}[/mm]
> >
> > Stimmt das so??
>
> Ja,
Nein, es stimmt nicht ! Es wurde von mir schon paarmal erwähnt: K[T] ist die Menge aller Polynome mit Koeffizienten aus K. Damit ist eine Basis gegeben durch
[mm]B:=\{1,T,T^{2},T^{3}, T^4, T^5, ,...\}[/mm]
Diese Basis ist abzählbar, aber nicht endlich.
FRED
> jetzt musst du das noch beweisen.
>
>
> > Und jetzt muss ich herausfinden, ob die Basis abzählbar
> > ist, jedoch habe ich immernoch nicht genau verstanden was
> > es heißt, wenn eine Basis abzählbar ist, obwohl ich mir
> > dazu schon einiges durchgelesen habe.
> > Könnte mir das jemand erklären und einen Tip geben,
> wie
> > ich das zeigen könnte?
>
> Eine unendliche Menge M heißt abzählbar, wenn es eine
> Bijektion zwischen M und den natürlichen Zahlen [mm]\IN[/mm] gibt.
> Jetzt ist B sogar endlich. Da sind die Definitionen nicht
> ganz einheitlich, aber da endliche Mengen kleiner sind als
> abzählbar unendliche, werden auch sie manchmal als
> abzählbar bezeichnet. Der Aufgabensteller scheint das so
> zu sehen. Es reicht also zu sagen, dass B endlich ist.
>
>
> LG Lippel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:54 Mo 02.05.2011 | | Autor: | Lippel |
Vielen Dank für den Hinweis Fred, du hast natürlich Recht. Ich dachte aus irgendeinem Grund, N wäre fest. Entschuldige die Verwirrung Paula.
LG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:19 Mo 02.05.2011 | | Autor: | fred97 |
> K ist ein Körper.
> K[T] ist die Menge der Polynome über K in einer
> Variablen:
>
> [mm]K[T]=\{\summe_{i=0}^{N}a_{i}T^{i}:N\in\IN,a_{0},...,a_{N}\inK\}[/mm]
> Abb(K,K) ist der Vektorraum der Abbildungen von K nach K.
>
> a) Zu finden ist eine Basis von K[T] als K-Vektorraum. Ist
> die Basis abzählbar?
> Hallo an alle,
> ich hatte gestern schon angefangen, diese Aufgabe im Forum
> zu besprechen, doch leider hat mir niemand mehr geantwortet
> und die Zeit ist abgelaufen, also stelle ich sie erneut :)
>
> Die Basis habe ich so versucht zu finden:
> K[T] ist ja wie folgt definiert:
>
> [mm]K[T]=\{\summe_{i=0}^{N}a_{i}T^{i}:N\in\IN,a_{0},...,a_{N}\inK\}[/mm]
>
> Wenn ich jetzt für i=0, i=1, i=2,...,i=N einsetze, komme
> ich auf die Basis:
> [mm]B:=\{1,T,T^{2},T^{3},...,T^{N}\}[/mm]
>
> Stimmt das so??
Nein, zum Donnerwetter, wie oft soll ich Dir noch predigen, dass jede Basis von K[T] unendlich ist ?
Warum stellst Du die Frage nochmal ?
FRED
>
> Und jetzt muss ich herausfinden, ob die Basis abzählbar
> ist, jedoch habe ich immernoch nicht genau verstanden was
> es heißt, wenn eine Basis abzählbar ist, obwohl ich mir
> dazu schon einiges durchgelesen habe.
> Könnte mir das jemand erklären und einen Tip geben, wie
> ich das zeigen könnte?
>
> Vielen Dank schonmal.
|
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