Vektorräume < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:24 Sa 21.05.2005 | | Autor: | Raz |
Hallo
Irgendwann werde ich noch wahnsinnig! Ich schreibe nächste Woche eine Klausur in Mathe2 Lehramt Gund/Mittelschule und habe mal wieder keine Ahnung.
Mein Problem sind die Untervektorräume und die lineare Un-abhängigkeit!
Mein Stand: Um reellle Vektorräume zubeweisen, muss man zeigen das es eine abelsche Gruppe ist und das die Skalarmulti. gilt. Aber bei den Untervektorräumen hängt es. Es sind Teilmengen eines Vektorraumes und die Lineare Hülle ist auch so einer aber das hilft mir nicht!????
Danke in Vorraus ich bin für alles dankbar.
P.S. Lineare Un-Abhängigkeit bereitet mir auch Schwierigkeiten
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum im Internet gestellt.
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Hi!
Um zu zeigen, dass eine Teilmenge eines Vektorraumes ein UNTERRAUM ist, musst du zeigen, dass sie
a) nicht leer ist (also gib irgendein Element an) und
b) bezüglich der Addition und Skalarmultiplikation abgeschlossen ist.
Abgeschlossen bezüglich der Addition und Skalarmultiplikation meint, dass für beliebige Elemente u und v aus der Teilmenge U und ein [mm] \lambda [/mm] aus der Körper K gilt, dass auch u+v und [mm] \lambda u [/mm] in U liegen.
Ja, und Vektoren [mm] v _{1} bis v _{n} [/mm] sind genau dann LINEAR UNABHÄNGIG, wenn es keine nicht-triviale Linearkombination der Null gibt.
d.h.: für [mm] \alpha_{1}, ... , \alpha_{n} \in [/mm] K gilt:
[mm] \alpha_{1} v_{1} + ... + \alpha_{n} v_{n}=0 \Rightarrow \alpha_{1} = \alpha_{n} =0 [/mm] .
Dann mal noch gutes Lernen =0)
Marie
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