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Vektorprodukte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:40 Di 19.04.2016
Autor: Rebellismus

Aufgabe
Verifizieren Sie die Grassmann-Identität

[mm] u\times(v\times{w})=(u*w)v-(u*v)w [/mm]

für

u=(2,-2,1), v=(2,5,14), w=(4,4,-2)

Wie kann man diese Aussag interpretieren (wie liegt [mm] u\times(v\times{w}) [/mm] in Bezug auf v, w)?


Ich habe geprüft ob die Gleichung gilt und ja sie gilt. Aber wie kann man diese Gleichung interpretieren?

[mm] (v\times{w}) [/mm] liegt senkrecht auf v und w

[mm] u\times(v\times{w}) [/mm] liegt wieder in derselben ebene wie v und w

ist das richtig und reicht das als Antwort?

        
Bezug
Vektorprodukte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:48 Di 19.04.2016
Autor: fred97


> Verifizieren Sie die Grassmann-Identität
>  
> [mm]u\times(v\times{w})=(u*w)v-(u*v)w[/mm]
>  
> für
>  
> u=(2,-2,1), v=(2,5,14), w=(4,4,-2)
>  
> Wie kann man diese Aussag interpretieren (wie liegt
> [mm]u\times(v\times{w})[/mm] in Bezug auf v, w)?
>  
> Ich habe geprüft ob die Gleichung gilt und ja sie gilt.
> Aber wie kann man diese Gleichung interpretieren?
>  
> [mm](v\times{w})[/mm] liegt senkrecht auf v und w
>  
> [mm]u\times(v\times{w})[/mm] liegt wieder in derselben ebene wie v
> und w

Besser: [mm]u\times(v\times{w})[/mm] liegt in der von v und w aufgespannten Ebene (durch den Ursprung)

FRED

>  
> ist das richtig und reicht das als Antwort?


Bezug
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