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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:38 So 22.10.2006 | | Autor: | Phoney |
| Aufgabe | Zeige, dass
[mm] (\vec{a}-\vec{b})\times(\vec{a}+\vec{b})=2\vec{a}+\vec{b} [/mm] |
Mojn.
Ich "multipliziere" es aus
[mm] (\vec{a}\times\vec{a}+\vec{a}\times\vec{b}-\vec{b}\times\vec{a}-\vec{b}\times\vec{b}
[/mm]
Jetzt weiß ich, dass [mm] -\vec{b}\times\vec{a} [/mm] = [mm] \vec{a}\times\vec{b}
[/mm]
Ich erhalte [mm] \vec{a}\times\vec{a}+2(\vec{a}\times\vec{b})-\vec{b}\times\vec{b}
[/mm]
Und warum heben sich nun [mm] \vec{a}\times\vec{a}-\vec{b}\times\vec{b} [/mm] gegenseitig auf? Oder warum fällt a kreuz a weg?
Danke schon einmal!
Phoney
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:54 So 22.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Rechne doch [mm] \vec{a}\times\vec{a} [/mm] enfach mal aus.
Dann siesst du, dass
[mm] \vektor{a_{1}\\a_{2}\\a_{3}}\times\vektor{a_{1}\\a_{2}\\a_{3}}
[/mm]
[mm] =\vektor{a_{2}a_{3}-a_{3}a_{2}\\a_{3}a_{1}-a_{1}a_{3}\\a_{1}a_{2}-a_{2}a_{1}}=\vektor{0\\0\\0}
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:09 So 22.10.2006 | | Autor: | Phoney |
[mm]=\vektor{a_{2}a_{3}-a_{3}a_{2}\\a_{3}a_{1}-a_{1}a_{3}\\a_{1}a_{2}-a_{2}a_{1}}=\vektor{0\\0\\0}[/mm]
OH mann... Vielen Dank. Das erspart mir doch eine Menge Rechnerei!!!
Gruß
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