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Vektorprodukt: Herleitung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:27 Mo 03.04.2006
Autor: zalmant

Aufgabe
Wie sind die Herleitungen der Abstandsberechnungen mit dem Vektorprodukt zwischen einem Punkt und einer Geraden bzw. zwei windschiefiger Geraden im Raum?

Ich habe gehört, dass es eine sehr gute geometrische Herleitung dafür gibt. Aber sie konnte ich nicht finden.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Vektorprodukt: Umgangsformen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:16 Mo 03.04.2006
Autor: leduart

Hallo Zalmant
Wir helfen hier ohne jeden Lohn, dann haben wir doch vielleicht ne Anrede und nen "Bitte" oder "Danke" verdient?!
Gruss leduart

Bezug
        
Bezug
Vektorprodukt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:30 Di 04.04.2006
Autor: Walde

Hi zalmant,

kuck mal []hier.

Ansonsten gilt das, was ich schon in deinem andern thread sagte.

L G walde

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Bezug
Vektorprodukt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:38 Di 04.04.2006
Autor: DaMenge

Hi,

ja, ich verweise mal auf die Forenregeln, denn die wurden evtl noch nicht genannt..

Jedenfalls haben wir oben rechts auch eine Suche, da findest du so Threads wie :
https://matheraum.de/read?t=24997
https://matheraum.de/read?t=21386
https://matheraum.de/read?t=52230
https://matheraum.de/read?t=116893

Du musst mal schauen, ob was für dich dabei ist...

viele Grüße
DaMenge

Bezug
        
Bezug
Vektorprodukt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:59 Di 04.04.2006
Autor: chrisno

Hallo Zalmant,

Abstand Punkt-Gerade:
Differenzvektor zwischen Ortsvektor des Punktes und dem Stützvektor der Geraden: [mm] \vec{a} [/mm]
Richtungsvektor der Geraden: [mm] \vec{b} [/mm]
[mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] spannen ein Parallelogramm auf. Dessen Höhe h ist der gesuchte Abstand.
h = Fläche des Parallelogramms / Grundseite... das ist die gesuchte Formel

Abstand zweier Geraden:
Differenzvektor zwischen den Stützvektoren der Geraden: [mm] \vec{a} [/mm]
Richtungsvektor der einen Geraden: [mm] \vec{b} [/mm]
Richtungsvektor der anderen Geraden: [mm] \vec{c} [/mm]
[mm] \vec{a}, \vec{b} [/mm] und [mm] \vec{c} [/mm] spannen einen Spat auf. Dessen Höhe h ist der gesuchte Abstand.
h = Volumen des Spates / Grunfläche ....

Bezug
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