Vektorielle Addition < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:10 So 13.06.2010 | | Autor: | omarco |
| Aufgabe | [mm] \vec{x} [/mm] (t) = [mm] \vec{v_{0}} [/mm] t [mm] \cos \alpha\
[/mm]
[mm] \vec{y} [/mm] (t) = [mm] \vec{y} [/mm] (t) = [mm] \vec{v_{0}} [/mm] t [mm] \sin \alpha [/mm] - [mm] \frac{g t^2}{2}\ [/mm] |
Hier geht es erstmal um einen schiefen Wurf. Die erste Funktion beschteibt die Teilbewegung auf der x-Achse und die zweite die Teilbewegung auf der y-Achse
Woher die kommen ist klar.
Mich würde nur interessieren wie man durch vektorielle Addition auf diese Funktion kommt:
[mm] \vec{y}(x) [/mm] = x [mm] \tan \alpha [/mm] - [mm] \frac{\vec{g} \vec{x^2}}{2 \vec {v_0^2} \cos^2 \alpha}
[/mm]
Im Internet wird immer nur diese Funktion gennant.Aber eine ausführliche Rechnung kann ich leider nicht finden.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:11 So 13.06.2010 | | Autor: | Kroni |
Hi,
$x$ und $y$ sind in dem Fall doch die Komponenten eines 3 dim. Vektors, aber $x$ und $y$ selber sind keine Vektoren. Deshalb hat auch deine Frage eher weniger mit Vektoraddition zu tun.
Hier ist es doch dann so, dass man einfach $x(t)$ nach $t$ aufloest, also die Umkehrfunktion $t(x)$ bestimmt, diese dann in $y(t)$ einsetzt und damit $y(t(x)) = y(x)$ erhaelt.
Dann noch mit [mm] $\frac{\sin}{\cos} [/mm] = [mm] \tan$ [/mm] schoener hinschreiben, und dein Ergebnis steht da.
Wie gesagt, die Vektorpfeile ueber $x$ und $y$ muessen weg, genauso dann der Pfeil ueber [mm] $v_0$, [/mm] weil das genau die Komponenten von [mm] $\vec{r} [/mm] = [mm] \pmat{x\\y\\z}$ [/mm] sind.
LG
Kroni
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