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| Aufgabe 1 | Sei [mm] \Delta [/mm] := ( [mm] \delta [/mm] / [mm] \delta [/mm] x; [mm] \delta [/mm] / [mm] \delta [/mm] y; [mm] \delta [/mm] / [mm] \delta [/mm] z) der Nabla - Operator. Dann ist
grad f = [mm] \Delta [/mm] f
div v = [mm] (\Delta, [/mm] v)
rot v = [mm] \Delta [/mm] x v
für eine skalare Funktion f : G ---> [mm] \IR [/mm] und ein Vektorfeld v : G ---> [mm] \IR³.
[/mm]
a) Zeigen Sie: In einem einfachen zusammenhängenden Gebiet G [mm] \subset \IR³, [/mm] v [mm] \in C^1 [/mm] (G), ist v ein Gradientenfeld genau dann wenn
rot v = 0
für alle (x, y, [mm] z)^T \in [/mm] G. |
| Aufgabe 2 | b) Zeigen Sie, dass ein Rotorfeld quellfrei ist, d.h. es gilt:
div rot v = 0 |
So wir hatte das zwar im Unterricht kurz angesprochen aber ich habe da leider nicht sehr viel verstanden deswegen habe ich nichtmal einen Ansatz für die Aufgabe oder besser gesagt ich versteh diese Aufgabe kaum ....
Ich danke vorraus für Eure Hilfe
MfG RedArmy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Di 12.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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