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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:05 Mo 19.04.2010 | | Autor: | su92 |
| Aufgabe | A(1/2/1)
B(3/3/2)
C(5/6/3)
Ergänze (falls möglich) zu einem Parallelogramm. Beweise oder wiederlege. |
Hallo,
ich weiß nicht wie ich die folgen Punkte zu einem Parallelogramm ergänzen soll und es noch beweisen soll.
Doch ich hab eine Idee, aber bin mir nicht sicher, ob das richtig ist:
Rechnung :
AB = B(3/3/2) -A(1/2/1) = (2/ 1/ 2)
Beweis :
AB = CD
Ist mein Ansatz richtig ???
Bedanke mich im voraus.
Schöne Grüße
Su92
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Hi,
> A(1/2/1)
> B(3/3/2)
> C(5/6/3)
>
> Ergänze (falls möglich) zu einem Parallelogramm. Beweise
> oder wiederlege.
> Hallo,
>
> ich weiß nicht wie ich die folgen Punkte zu einem
> Parallelogramm ergänzen soll und es noch beweisen soll.
> Doch ich hab eine Idee, aber bin mir nicht sicher, ob das
> richtig ist:
>
> Rechnung :
>
> AB = B(3/3/2) -A(1/2/1) = (2/ 1/ 2)
>
> Beweis :
>
> AB = CD
>
> Ist mein Ansatz richtig ???
damit hättest du dann gezeigt, dass zwei Seiten des Parallelogramms gleich lang sind... in einem Parallelogramm sind die gegenüberliegenden Seiten gleich lang und parallel zueinander sie schneiden sich nicht), das müsstest du meiner ansicht nach auch mit berechnen, es sei denn das dir das schon vorgegeben ist...
LG
pythagora
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:01 Mo 19.04.2010 | | Autor: | su92 |
Hi,
> damit hättest du dann gezeigt, dass zwei Seiten des
> Parallelogramms gleich lang sind... in einem Parallelogramm
> sind die gegenüberliegenden Seiten gleich lang und
> parallel zueinander sie schneiden sich nicht), das
> müsstest du meiner ansicht nach auch mit berechnen, es sei
> denn das dir das schon vorgegeben ist...
>
> LG
> pythagora
Wie kann ich denn zeigen, dass sie sich nicht schneiden ?
Vielleicht mit Gleichstellen ? Aber was genau müsste ich gleichstellen?
und danke noch mal für die Antwort
Su
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Hallo,
wenn du zeigen willst, dass sie sich nicht schneiden, stellst du vorher die Geradengleichungen in Parameterform auf; also [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{0A} [/mm] + [mm] r*\vec{AB} [/mm] mit dem anderen dann analog.
Diese Geradengleichungen kannst du dann gleichsetzen [mm] \Rightarrow [/mm] lin.Gleichungssystem. Wenn sie sich nicht schneiden, dann ergibt sich da irgendwo ein Widerspruch (also keine Lösung).
Hier reicht aber eigentlich [mm] \overline{AB} [/mm] = [mm] \overline{CD} [/mm] zu zeigen. Die Koordinaten der beiden Vektoren müssten dann die gleichen Beträge haben.
Übrigens kann man aus beliebigen 3 Punkten (diese liegen ja immer in einer Ebene) durch hinzufügen eines geeigneten Punktes ein Parallelogramm machen.
Gruss Christian
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:29 Mo 19.04.2010 | | Autor: | weduwe |
> A(1/2/1)
> B(3/3/2)
> C(5/6/3)
>
> Ergänze (falls möglich) zu einem Parallelogramm. Beweise
> oder wiederlege.
> Hallo,
>
> ich weiß nicht wie ich die folgen Punkte zu einem
> Parallelogramm ergänzen soll und es noch beweisen soll.
> Doch ich hab eine Idee, aber bin mir nicht sicher, ob das
> richtig ist:
>
> Rechnung :
>
> AB = B(3/3/2) -A(1/2/1) = (2/ 1/ 2)
>
> Beweis :
>
> AB = CD
>
> Ist mein Ansatz richtig ???
>
> Bedanke mich im voraus.
> Schöne Grüße
> Su92
>
ja, deine idee ist richtig, wenn du D so bestimmst, dass gilt
[mm] \overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB} [/mm] , bist du fertig
(mit der üblichen konvention ABCD für die eckpunkte des parallelogramms)
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