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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 Di 26.01.2010 | | Autor: | tatam |
| Aufgabe | Untersuchen sie jeweils ob die Punkte A,B,C und D Eckpunkte eines Parallelogramms sind , und begründen sie Ihr Vorgehen.
a)A (5 l -2 l 3) B (-1 l 2 l -4) C (0 l 3 l -2) D (6 l -1 l 5).
Projezieren Sie das Viereck ABCD senkrecht auf die x1-x2-Ebene und geben sie die Koordinaten und die Ortsvektoren der Bildpunkte A* , B* , C* und D* an.
b)A (3 l -2 l 1) B (7 l 2 l 3) C (7 l 2 l 8) D (3 l -2 l 6).
Projezieren Sie das Viereck ABCD senkrecht auf die x1-x3-Ebene und geben sie die Koordinaten der Bildpunkte A*, B*, C* und D* an. |
Wie bekommt man die Koordinaten wenn man einen Schatten des Vierecks in die Koordinatenebene wirft ?
Wie bekommtn man aus den Eckpunkten des Vierecks heraus ob es ein Parallelogramm ist ?
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> Untersuchen sie jeweils ob die Punkte A,B,C und D Eckpunkte
> eines Parallelogramms sind , und begründen sie Ihr
> Vorgehen.
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> a)A (5 l -2 l 3) B (-1 l 2 l -4) C (0 l 3 l -2) D (6 l -1
> l 5).
> Projezieren Sie das Viereck ABCD senkrecht auf die
> x1-x2-Ebene und geben sie die Koordinaten und die
> Ortsvektoren der Bildpunkte A* , B* , C* und D* an.
>
> b)A (3 l -2 l 1) B (7 l 2 l 3) C (7 l 2 l 8) D (3 l -2 l
> 6).
> Projezieren Sie das Viereck ABCD senkrecht auf die
> x1-x3-Ebene und geben sie die Koordinaten der Bildpunkte
> A*, B*, C* und D* an.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> Wie bekommt man die Koordinaten wenn man einen Schatten
> des Vierecks in die Koordinatenebene wirft ?
Überleg Dir doch mal, welchen "Schatten" der Vektor [mm] \vektor{1\\2\\3} [/mm] wirft, wenn Du ihn senkrecht zur [mm] x_1x_2-Ebene [/mm] beleuchtest, also der Strahl parallel zur [mm] x_3-Achse [/mm] läuft:
der Schatten liegt auf jeden Fall in der [mm] x_1x_2-Ebene, [/mm] der Punkt wird also auf einen Punkt ( ...|...|0) abgebildet.
Na, was passiert genau? Es fällt einfach die Komponente in Richtung [mm] x_3 [/mm] weg, Du bekommst also den Punkt (1|2|0).
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> Wie bekommtn man aus den Eckpunkten des Vierecks heraus ob
> es ein Parallelogramm ist ?
Berechne die Verbindungsvektoren und schau, ob gegenüberliegende Seiten parallel sind.
>
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:36 Di 26.01.2010 | | Autor: | tatam |
für was muss man in der aufgabe das viereck ABCD projezieren ? soll das zum beweis von dem paralllelogramm dienen ? und wenn ja , wie ?
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Hallo,
> für was muss man in der aufgabe das viereck ABCD
> projezieren ?
Einfach so aus Spaß bzw. zum Üben.
> soll das zum beweis von dem paralllelogramm
> dienen ?
Nein. Ob es ein Parallelogramm ist, zeigst Du vorher.
Wenn Du projiziert hast, kannst Du ja mal schauen, ob es immer noch eins ist - aber in der Aufgabenstellung steht nicht, daß Du das mußt. Aber man ist doch neugierig, oder?
> und wenn ja , wie ?
Wenn Du wissen willst, ob das projizierte Gebilde auch ein Parallelogramm ist, macht Du das wie zuvor: Verbindungsvektoren der neuen Punkte ausrechnen und gucken, ob immer zwei parallel sind.
Gruß v. Angela
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