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Vektoren auf einer Geraden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:38 Mi 21.04.2010
Autor: su92

Aufgabe
Gerade oder nicht ?
Gegeben: A(-1/0/2) B(3/1/-1) C(7/2/-3)

Falls A;B;C auf einer Geraden liegen , gib eine Geraden Gleichung an, und beschreibe , wie die Punkte A;B;C liegen  

hallo
Wíe kann ich aus den Punkten eine Geradengleichung basteln?

oder Überhaupt prüfen ob sie áuf einer Geraden liegen ?
Ich hab das nicht so ganz verstanden :S

bedanke mich im Vorraus

SU

        
Bezug
Vektoren auf einer Geraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:43 Mi 21.04.2010
Autor: leduart

Hallo
alle Vektoren, die auf einer Geraden liegen sind propottional.
also prüf, ob die verbindungsvektoren das sind.
Falls ja , hast du ja einen Anfangs bzw. Stützpunkt und nen Richtungsvektor der Geraden.
Gruss leduart

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Bezug
Vektoren auf einer Geraden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:49 Mi 21.04.2010
Autor: su92

wie kann ich denn überprüfen ob sie proportional sind oder nicht ?

also ich glaube es man muss von alles drei punkten Richtungsvektoren berechnen und die dann vergleichen oder ?

SU

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Bezug
Vektoren auf einer Geraden: Geradengleichung?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:59 Mi 21.04.2010
Autor: chrisno

Kannst Du aus zwei Punkten eine Geradengleichung erstellen oder solltest Du das können?
Wenn ja: nimm die ersten beiden Punkte und gib die Geradengleichung an.
Dann prüfe, ob der dritte Punkt auf der Geraden liegt.

Wenn nein: folge mir bei einem Gang durch das Gelände.
Es geht los bei A. Um nach B zu kommen, müssen wir vier Schritte in x-Richtung, einen in y-Richtung und 3 entgegen der z-Richtung gehen. Von B nach C müssen wir wieder vier Schritte in x-Richtung, wieder einen in y-Richtung aber nur 2 entgegen der z-Richtung gehen. Daher kann es sich nicht um eine Gerade handeln.


Bezug
                                
Bezug
Vektoren auf einer Geraden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:06 Mi 21.04.2010
Autor: su92

Also danke erst mal für die Antwort :D

Wir sollen überprüfen ob die Vektoren auf einer Geraden liegen und wenn ja sollen wir eine Gleichung aufstellen !
´wie kann ich das rechnerisch überprüfen, denn zeichnerisch liegen sie auf einer Geraden :S

LG SU

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Bezug
Vektoren auf einer Geraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:18 Mi 21.04.2010
Autor: chrisno

Ich habe ein Problem Dir zu helfen, wenn ich nicht weiß, was ihr im Unterricht gemacht habt.
Also:
Ihr macht gerade Vektorrechnung ja oder nein?
Habt ihr schon eine Geradenglechung an der Tafel gehabt, ja oder nein?

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Bezug
Vektoren auf einer Geraden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:20 Mi 21.04.2010
Autor: su92

hallo

Ja also wir machen gerade Vektorrechnung und wir hatten letze Stunde eine allgemeine Formel aufgeschrieben : OP=OA+AC*s
s = element aus reelen zahlen

ich weiß nich wie ich diese formel auf die Aufgabe anwenden kann :S

bitte um schnelle Hilfe

danke

SU

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Bezug
Vektoren auf einer Geraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:29 Mi 21.04.2010
Autor: M.Rex

Hallo

Ihr habt also die Allgemeine Formel aufgestellt, die eine Geradengleichung durch die Punkte P und Q  (Ich nehme hier mal bewusst andere Punkte, damit ich deine Aufgabenpunkte A, B und C noch nehmen kann) darstellt.

Diese ist ja

[mm] g:\vec{x}=\overrightarrow{0P}+\lambda*\overrightarrow{PQ} [/mm]

Für deine Aufgabe bestimme mal die Geradengleichung der Geraden h durch die Punkte A und C, also
[mm] h:\vec{x}=\overrightarrow{0A}+\mu*\overrightarrow{AC} [/mm]

Bleibt  noch zu überprüfen, ob $ [mm] B\in [/mm] h $. Wenn ja, liegen alle drei Punkte auf der Geraden h.

Marius

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Bezug
Vektoren auf einer Geraden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:04 Mi 21.04.2010
Autor: su92

Hallo,
danke für alle Antworten und Hilfen :D

Schöne Grüße
Su

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