Vektoren Winkelberechnung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:22 Mi 18.01.2006 | | Autor: | SonyS |
| Aufgabe | Ein Vektor a [mm] \to [/mm] liegt im 1. Quadranten der x, z Ebene eines kartesischen Koordinatensystems und bildet mit der x - Achse einen Winkel von [mm] 45\circ. [/mm] Ein Vektor b liegt im 1 Quadranten der y,z Ebene und bildet mit der y - Achse einen Winkel von [mm] 30\circ. [/mm] Wie gross ist der Winkel zwischen den Vektoren?
Antwort: [mm] 69,295...\circ [/mm] = [mm] 69\circ [/mm] 17'42,680''... [mm] \approx 69\circ [/mm] 17'43'' |
Hallo,
kann mir vielleicht jemand Tipps geben wie ich diese Aufgabe loesen soll? Also wenn ich wenigstens die Koordinaten von beide Vektoren haette, koennte ich irgendwas mit diese Aufgabe anfangen, aber so...???
Danke im Vorraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:41 Fr 20.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo sonny
Wenn du die 2 Vektoren in ihren Ebenen als Einheitsvektoren zeichnest, siehst du sofort die Kompoenten in x,z bzw in y,z Richtung! allgemein statt 45° [mm] \alpha, [/mm] statt 30° [mm] \beta [/mm] gilt:
a= [mm] \vektor{cos\alpha \\ 0\\sin\alpha}; [/mm] b= [mm] \vektor{0 \\ cos\beta\\sin\beta}
[/mm]
und cosx=a*b (Skalarprodukt)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:53 Sa 21.01.2006 | | Autor: | SonyS |
Vielen vielen Dank! :) :) :)
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