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Vektoren Subtraktion (komisch): Aufgabe aus Buch ,zwar Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:48 Mo 08.10.2007
Autor: terrance

Aufgabe
Habe hier die aufgabe (beachte dabei beziehung PQ=-QP)

PQ-RS-PR

Habe hier die aufgabe (beachte dabei beziehung PQ=-QP)

PQ-RS-PR
(mein Lehrer hat als Lösung gebracht:
= PQ+SR+RP = RP+PQ+SR = RQ +SR = SR+ RQ = SQ)

Ich weis nicht warum mein Lehrer die einzelnen Vektoren(Summanden) in der Reihenfolge vertauscht ?!)

Ich würde auf RQ als Lösung kommen rein rechnerisch wie ich sonst sowas ausrechne !?

Was stimmt nun und wenn warum ?

Danke
vlg Diana Terrance
        
Bezug
Vektoren Subtraktion (komisch): "Punkt-Kette" herstellen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:59 Mo 08.10.2007
Autor: Loddar

Hallo Diana!


Ich erhalte ebenfalls die Lösung Deines Lehrers mit [mm] $\overrightarrow{SQ}$ [/mm] .

Die Vertauschung erfolgt aus dem Grund, dass hier Vektoren aneinandergereiht werden, bei dem der Endpunkt des einen Vektors gleich der Anfangspunkt des Folgevektors ist:

[mm] $$\overrightarrow{PQ}-\overrightarrow{RS}-\overrightarrow{PR} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{SR}+\overrightarrow{RP} [/mm] \ = \ [mm] \underbrace{\overrightarrow{R\red{P}}+\overrightarrow{\red{P}Q}}_{= \ \overrightarrow{\red{RQ}}}+\overrightarrow{SR} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{RQ} +\overrightarrow{SR} [/mm] \ = \ [mm] \underbrace{\overrightarrow{S\blue{R}}+ \overrightarrow{\blue{R}Q}}_{= \ \overrightarrow{\blue{SQ}}} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{SQ}$$ [/mm]

Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Vektoren Subtraktion (komisch): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:11 Mo 08.10.2007
Autor: terrance

DAnke, glaube jetzt versteh ich es, also man hätte aber auch schreiben können beim umstellen:

SR+RP+PQ = SQ (würde also so auch auf die Lösung des Lehrers kommen )

DAnke Loddar

vlg Diana
Bezug
                        
Bezug
Vektoren Subtraktion (komisch): sehr gut
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:14 Mo 08.10.2007
Autor: Loddar

Hallo Diana!


> also man hätte aber auch schreiben können beim umstellen:
> SR+RP+PQ = SQ

[ok] Das erscheint mir auch der eleganteste Weg.


Gruß
Loddar

Bezug
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