Vektoren Lin abh. mit variable < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:06 So 25.04.2010 | | Autor: | m4rio |
| Aufgabe | wie muss die reelle Zahl a gewählt werden, damit die vektoren linear abhängig sind.
h)
[mm] \vektor{0\\a\\1}; \vektor{a^2\\1\\0} [/mm] ; [mm] \vektor{0\\0\\1}
[/mm]
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hallo, bin gerade bei einer Aufgabe, bei der es um lineare abhängigkeit geht.
habe hier mit der determinantengleichung gearbeitet und habe
[mm] -a^3 [/mm] = 0
raus...
was sagt mir dieses ergebnis?, dass es nur eine triviale lösung gibt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:25 So 25.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
es sagt, dass für alle [mm] a\ne [/mm] 0 die Vektoren lin unabhängig sind.
und für a=0 lin abh.
Nicht jede lösung ,wo ne 0 rauskommt heisst trivial. bei nem homogenen GS nennt man die Lösung alle x=i= 0 die Triviale Lösung.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:43 So 25.04.2010 | | Autor: | m4rio |
okay, würde ich jetzt [mm] a^3 [/mm] = 1 rausbekommen, müsste ich dann die 3.Wurzel aus 1 ziehen..? was wäre das ergebnis?
bei 2. wurzel aus 1 bekomme ich ja [mm] \pm1
[/mm]
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Hallo,
[mm] a^3 [/mm] = 1 hat in [mm] \IR [/mm] nur a=1 als Lösung. 2 weitere Lösungen existieren in der Menge der komplexen Zahlen...
Gruss Christian
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