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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:16 Mo 29.10.2012 | | Autor: | Roffel |
| Aufgabe | Gegeben Sei ein Vektor a der L¨ange 5 in einem ebenen, kartesischen Koordinatensystem (x, y). Er schließt
mit der x-Achse den Winkel = 60 ein.
Achtung! Winkel werden gegen den Uhrzeigersinn positiv gez¨ahlt!
(a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Vektors im xy-System (exakt, nicht runden!). |
Servus,
ich brauch mal eure Hilfe.
Und zwar wie komme ich auf diese Lösung bei der a)
a = 5(cos 60, sin [mm] 60)^{T}= [/mm] (2.5, [mm] 2.5p3)^{T} [/mm] ?
Vielen Dank.
Grüße Roffel
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Hallo!
Bei exakten Ergebnissen gibt man ungerne Kommazahlen an, weil man denen nicht ansieht, ob es evtl doch nur gerundete Ergebnisse sind. Verwende lieber Brüche, und lass dabei auch z.B. Wurzeln stehen.
Zu deinem Resultat:
Wenn x- und y-Komponente gleich sind, spricht das doch sehr für einen 45°-Winkel. Da solltest du nochmal die Werte für 60° nachschlagen.
Und: die Formulierung sagt: Winkel zwischen 1.: Vektor und 2.: Achse. Zusammen mit der Sache mit dem positiven Sinn würde ich mir auch noch mal Gedanken machen...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:33 Do 01.11.2012 | | Autor: | Roffel |
Servus,
danke für die Antwort.
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> Wenn x- und y-Komponente gleich sind, spricht das doch sehr
> für einen 45°-Winkel. Da solltest du nochmal die Werte
> für 60° nachschlagen.
bei 60°:
sin= [mm] \frac12\sqrt3
[/mm]
cos=1/2
aber wie komm ich denn dann auf
a = 5(cos 60, sin [mm] 60)^{T} [/mm] = (2.5, [mm] 2.5\wurzel{3})^{T}
[/mm]
steh grad irgendwie auf dem Schlauch.
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:38 Do 01.11.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Servus,
>
> danke für die Antwort.
>
> >
> > Wenn x- und y-Komponente gleich sind, spricht das doch sehr
> > für einen 45°-Winkel. Da solltest du nochmal die Werte
> > für 60° nachschlagen.
>
> bei 60°:
> sin= [mm] \frac12\sqrt3[/mm]
> cos=1/2
>
> aber wie komm ich denn dann auf
> a = 5(cos 60, sin [mm]60)^{T}[/mm] = (2.5, [mm]2.5\wurzel{3})^{T}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Du hast:
$5\cdot\begin{pmatrix}\cos(60)\\\sin(60)}\end{pmatrix}$
$=5\cdot\begin{pmatrix}\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}\cdot\sqrt{3}}\end{pmatrix}$
$=\begin{pmatrix}\frac{5}{2}\\\frac{5}{2}\cdot\sqrt{3}}\end{pmatrix}$
>
> steh grad irgendwie auf dem Schlauch.
>
>
> Grüße
Marius
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