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| Aufgabe | (a) Man zeige: Für alle u,v [mm] \in \IR [/mm] ^2 gilt \ <u,v> \ [mm] \le \parallel [/mm] u [mm] \parallel \parallel [/mm] v [mm] \parallel.
[/mm]
Hinweis: Es kann angenommen werden, dass v [mm] \not= [/mm] 0 und dann ist [mm] \parallel [/mm] v [mm] \parallel [/mm] >0.
(b) Man zeige, dass [mm] \parallel [/mm] u+tv [mm] \parallel [/mm] ^2 = [mm] \parallel [/mm] u [mm] \parallel [/mm] ^2 + 2t <u,v> + t ^2 [mm] \parallel [/mm] v [mm] \parallel [/mm] ^2 für alle t [mm] \in \IR
[/mm]
(c) Man schließe aus (b), dass [mm] \parallel [/mm] u [mm] \parallel [/mm] ^2 + 2t <u,v> + t ^2 [mm] \parallel [/mm] v [mm] \parallel [/mm] ^2 [mm] \ge [/mm] 0 für alle t [mm] \in \IR
[/mm]
(d) Man schließe aus (c), dass <u,v>^2 [mm] \le \parallel [/mm] u [mm] \parallel [/mm] ^2 [mm] \parallel [/mm] v [mm] \parallel [/mm] ^2. ( Sind a,b,c [mm] \in \IR [/mm] mit a>0 und gilt at ^2+2bt+c [mm] \ge [/mm] 0 für alle t [mm] \in \IR [/mm] , so ist b ^2 [mm] \le [/mm] ac |
Hallo!
Ich weiß leider überhaupt nicht wie ich mit diesen Vektoren umgehen soll, konnte aus gesundheitlichen Gründen die Vorlesung in den letzten 2 Wochen nicht besuchen und blicke da noch gar nicht durch. Vielleicht wäre jemand so nett mir das etwas zu erklären.
Vielen Dank Miriam
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Do 09.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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