www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Vektoren" - Vektoren
Vektoren < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Vektoren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Vektoren: Anfangsproblem
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:01 So 06.11.2016
Autor: SamGreen

 
Aufgabe
Zwei Bogenschützen S und T schießen zum gleichen Zeitpunkt je einen Pfeil ab. Zu den

Zeitpunkten t = 0, t = 1 und t = 2 (in Sekunden) werden die Positionen der Pfeile bestimmt

(Koordinaten in Meter).

S: S0(3/1/1,53), S2(525/312/300)

T: T0(5/1,5/1,65), T1 (320/218/113)

a) Gib an, in welcher Höhe die Pfeile abgeschossen werden und ermittle (vorausgesetzt

wird eine geradlinige Flugrichtung) die Geradengleichungen, die den Flug der beider Pfeile beschreiben. Der Richtungsvektor soll die Richtungsänderung pro Sekunde

beschreiben.

b) Gib die Geschwindigkeit des Pfeils von T an. <br>
 


Die Höhe des Abschusses ist ja kein Problem, entspricht der z-Koordinate. Aber ich versteh nicht wie ich diese Geraden aufstellen kann. 

        
Bezug
Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:35 So 06.11.2016
Autor: chrisno

Was weißt Du bisher über die Darstellung einer Gerade?
Sagen Dir die Begriffe Stütz- und Richtungsvektor etwas?
Allgemein [mm] $\vec{x}(t) [/mm] = [mm] \vec{a} [/mm] + [mm] t*\left( \vec{b}-\vec{a}\right)$ [/mm]

Bezug
                
Bezug
Vektoren: Anfangsproblem
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:41 So 06.11.2016
Autor: SamGreen

Ich weiß, was ein RIchtungsvektor ist. Das ist ja nicht das Problem. 
Ich hätte auch versucht die Gerade so aufzustellen. z.B. für T
g: X=(5/1,5/1,65) + s (315/216,5/111,35)
Aber das stimmt ja nicht. 

Bezug
                        
Bezug
Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:01 So 06.11.2016
Autor: chrisno

Deine Beiträge sind zu knapp. Das hat zur Folge, dass es mehrfach hin und her geht, bis Du die passende Antwort bekommst.

Deine Lösung für T ist richtig. Probe: für s = 0 kommt der Startpunkt heraus, für s = 1 ergibt es T1.

Für S ist das Vorgehen fast genau das Gleiche. Nur ist hier der zweite Punkt für s = 2 angegeben. Nach einer Sekunde ist der Pfeil erst halb so weit gekommen. Daher musst Du den Richtungsvektor noch halbieren.

Bezug
                                
Bezug
Vektoren: Anfangsproblem
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:08 So 06.11.2016
Autor: SamGreen

Aufgabe
<br>
 


So einfach geht das aber nicht - dieser Ansatz mit der Gerade in Parameterform ist nicht richtig. 
Es muss etwas mit der Aussage: Der Richtungsvektor soll die Richtungsänderung pro Sekunde 
beschreiben zu tun haben. 

Ich habe von meinem Prof die Lösung, aber ich weiß nicht wie ich diese Aussage mit dem Richtungsvektor bewerten soll.
Die Lösung ist übrigens z.B. für T:
X = (5/1,5/1,65) + r (75/53/27,35)
 

Bezug
                                        
Bezug
Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:30 So 06.11.2016
Autor: chrisno

Ich gehe davon aus, dass Du die Aufgabe genau wiedergegeben hast.
Was ist mit Richtungsänderung gemeint? Normalerweise ist damit die Änderung der Bewegungsrichtung gemeint. Da hier sich diese Richtung nicht ändert, ist die Richtungsänderung Null.
Also soll es wohl Ortsänderung heißen.
Der Richtungsvektor, den Du angegeben hast, beschreibt genau, wie sich der Ort in einer Sekunde, also pro Sekunde, ändert.
(75/53/27,35) ist kein Vielfaches von (315/216,5/111,35). Also beschreibt die vorgegebene "Lösung" nicht die bei T gegebene Bewegung.

Bezug
                                                
Bezug
Vektoren: Anfangsproblem
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:33 So 06.11.2016
Autor: SamGreen

Aufgabe
<br>
 


Tja - genau das ist mein Problem. Zur Angabe - ja die ist exakt so abgetippt wie auf meinem Übungszettel. Und zu meiner Lösung. 
Auf Nachfrage bei meinem Prof. hab ich nur die Antwort bekommen - dass ich ide Angabe nicht verstehe und die Lösung stimmt. 
Ich dachte immer ich kann Geraden aufstellen und bisher hat alles geklappt. Aber hier stehe ich an. Danke trotzdem für deine Hilfe. 

Bezug
                                                        
Bezug
Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:46 So 06.11.2016
Autor: chrisno

Das Problem liegt wahrscheinlich nicht bei Dir.
Frage Deinen Professor, was mit "Richtungsänderung" gemeint ist. Vielleicht liegt da ja das Problem.
Rechne auf einem Blatt Deinem Prof vor, dass für r = 1 s der Pfeil nicht am Ort T1 ist. Rechne ihm weiterhin vor, dass der Pfeil nach 4,2 s die richtige x-Koordinate von T1 erreicht hat, aber an falschen y und z Koordinaten ist.
Frage ihn, wie seine Gleichung diese Bewegung beschreiben soll, wenn der Pfeil T1 nicht erreicht.
Ich vermute, dass er mit den Lösungen durcheinander gekommen ist.

Bezug
                                                                
Bezug
Vektoren: Anfangsproblem
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:47 So 06.11.2016
Autor: SamGreen

Das vermute ich auch. :-)
 

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Vektoren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]