Vektoren-Term vereinfachen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:21 Sa 24.11.2007 | | Autor: | UE_86 |
| Aufgabe | Man vereinfache
[mm] \vec{a} \times (\vec{b} [/mm] - [mm] \vec{c}) [/mm] + [mm] (\vec{b} [/mm] + [mm] \vec{c}) \times (\vec{a} [/mm] - [mm] \vec{c}) [/mm] - [mm] (\vec{a} [/mm] - [mm] \vec{b}) \times (\vec{b} [/mm] + [mm] \vec{c}) [/mm] |
Hallo,
ich habe den Term wie folgt vereinfacht:
[mm] \vec{a} \times (\vec{b} [/mm] - [mm] \vec{c}) [/mm] + [mm] (\vec{b} [/mm] + [mm] \vec{c}) \times (\vec{a} [/mm] - [mm] \vec{c}) [/mm] - [mm] (\vec{a} [/mm] - [mm] \vec{b}) \times (\vec{b} [/mm] + [mm] \vec{c})
[/mm]
[mm] \Rightarrow \vec{a} \times \vec{b} [/mm] - [mm] \vec{a} \times \vec{c} [/mm] + [mm] \vec{b} \times \vec{a} [/mm] - [mm] \vec{b} \times \vec{c} [/mm] + [mm] \vec{c} \times \vec{a} [/mm] - [mm] \vec{c} \times \vec{c} [/mm] - [mm] \vec{a} \times \vec{b} [/mm] - [mm] \vec{a} \times \vec{c} [/mm] + [mm] \vec{b} \times \vec{b} [/mm] + [mm] \vec{b} \times \vec{c}
[/mm]
[mm] \Rightarrow -3(\vec{a} \times \vec{c}) [/mm] - [mm] \vec{a} \times \vec{b}
[/mm]
Ich habe mit z.B. [mm] \vec{c} \times \vec{c} [/mm] = 0 und [mm] \vec{b} \times \vec{c} [/mm] = [mm] -(\vec{c} \times \vec{b}) [/mm] vereinfacht.
Mein Problem ist jetzt, dass unser Übungsgruppenleiter meinte, die Lösung wäre lediglich [mm] -3(\vec{a} \times \vec{c}).
[/mm]
Hab ich was übersehen / falsch gerechnet, oder hatte ausnahmsweise unser Dozent etwas falsch gemacht?
Vielen Dank.
MFG
UE
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:39 Mo 26.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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