Vektoranalysis < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:31 Mo 30.06.2014 | | Autor: | hito |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi
ich bin gerade dabei die Helmholtz-Hodge Zerlegung (HHD) für eine wissenschaftliche Auswertung aufzubereiten. Zunächst zur Grundlage der HHD:
ein Feld v wird in drei Teile zerteilt:
Divergenzfeld d [rot(d)=0]
Rotationsfeld r [div(r)=0]
Da es im weiteren nur um das Rotationsfeld geht lasse ich d nun raus:
r = rot(psi) ; psi ist ein unbekanntes Vektorfeld welches ich letztendlich suche!
rot(v) = rot(r) = rot(rot(psi)) = grad(div(psi)) - div(grad(psi)) = -div(grad(psi))
Und den letzten Schritt verstehe ich nicht.
Warum ist grad(div(psi))=0??
Bin für jeden Tipp bzw jede Idee dankbar!
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Hiho,
hast du vielleicht als Voraussetzung eine harmonische Funktion?
Es gilt nämlich [mm] grad(div(\psi)) [/mm] = [mm] \Delta \psi
[/mm]
Und wenn das 0 ist, ist [mm] \psi [/mm] harmonisch.
Gruß,
Gono.
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 19:58 Mi 02.07.2014 | | Autor: | rainerS |
Hi Gono,
> Hiho,
>
> hast du vielleicht als Voraussetzung eine harmonische
> Funktion?
>
> Es gilt nämlich [mm]grad(div(\psi))[/mm] = [mm]\Delta \psi[/mm]
Umgekehrt: [mm]\mathop{\mathrm{div}}\mathop{\mathrm{grad}} = \Delta[/mm]
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Do 31.07.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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