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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:59 So 24.02.2008 | | Autor: | miezi |
moinsn!
Ich hab mal ne frage, da ich mal wieder etwas nicht verstehe :'(
Wenn ich jetzt [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] + [mm] \overrightarrow{QR} [/mm] habe... wieso kommt dann da [mm] \overrightarrow{PR} [/mm] raus? Ich weiß zwar dass das da raus kommt, aber ich habe solche aufgaben einfach gelöst indem ich dachte "das Q ist doppelt also mach ichs mal weg". das kann ja irgendwie nicht die lösung sein und als ich bei meinem mathelehrer nachgefragt hab hab ich genauso wenig verstanden wie vorher und er war sogar angenervt weil ich mal wieder nix versteh.. ich könnt heulen, wozu geh ich eigentlich noch zur schule, wenn ich doch nur verarscht werde :'(
Er hat noch irgendwas von nem Nullvektor erzählt... bei einer aufgabe, aber ich verstehe das auch nicht.
Die aufgabe war [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] + [mm] \overrightarrow{BA} [/mm] = [mm] \overrightarrow{AA} [/mm] = [mm] \overrightarrow{0}
[/mm]
Aber das war noch net alles... ich verstehe auch den Gegenvektor nicht. Da war eine Beispielaufgabe [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] - [mm] \overrightarrow{RQ} [/mm] = [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] + [mm] \overrightarrow{QR} [/mm] = [mm] \overrightarrow{PR}
[/mm]
Wieso hier auf einmal + ???
Bitte helft mir :(
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Hallo, wollen wir in kleinen Schritten anfangen:
- Zeichne dir ein Koordinatensystem,
- trage die Punkte P(2/1), Q(4/3) und R(5/6) ein
- zeichne den Vektor [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] ein, ein Pfeil von P nach Q
- zeichne den Vektor [mm] \overrightarrow{QR} [/mm] ein
- zeichne den Vektor [mm] \overrightarrow{PR} [/mm] ein
das sollte kein Problem sein
- [mm] \overrightarrow{PQ}=\vektor{2 \\ 2} [/mm] zwei Einheiten nach rechts, zwei Einheit nach oben
- [mm] \overrightarrow{QR}=\vektor{1 \\ 3} [/mm] eine Einheit nach rechts, drei Einheit nach oben
- [mm] \overrightarrow{PR}=\vektor{3 \\ 5} [/mm] drei Einheiten nach rechts, fünf Einheit nach oben
jetzt gilt [mm] \vektor{2 \\ 2}+\vektor{1 \\ 3}=\vektor{3 \\ 5}
[/mm]
bildlich gesprochen: du gehst von P über Q nach R, oder direkt von P nach R
Hinweis zum Gegenvektor: zu [mm] \overrightarrow{PQ}=\vektor{2 \\ 2} [/mm] ist [mm] \overrightarrow{QP}=\vektor{-2 \\ -2} [/mm] der Gegenvektor, ein Pfeil in entgegengesetzte Richtung, schaue mal in deine Zeichnung,
versuche jetzt auch die anderen Beispiele zu lösen
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:24 So 24.02.2008 | | Autor: | miezi |
ich verstehe das mit dem gegenvektor irgendwie immernoch nicht so richtig. in der zeichnung sehe ich, dass r nach q läuft und p nach q und dass beides sich gegenüber liegt sozusagen...
Und wie löse ich eine aufgabe wie zb [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] + [mm] \overrightarrow{RR} [/mm] ?
Kommt dann da [mm] \overrightarrow{PR} [/mm] raus? oder [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] + [mm] \overrightarrow{PR} [/mm] ... oder so aaaaaah ich weiß nicht ich bin so dumm :'(
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Hallo!
Zum Gegebvektor: Zeichne den Vektor [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 1} [/mm] in ein Koordinatensystem ein und dann seinen Gegenvektor [mm] \vektor{-1 \\ -1 \\ -1} [/mm] dann siehst du was?.
Zu [mm] \overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{RR}:
[/mm]
Überlege dir dazu was [mm] \overrightarrow{RR} [/mm] bedeutet. Dann weisst du das als lösung [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] herauskommt.
Zu [mm] \overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{PR}. [/mm] Hier kommt der Gegenvektor ins Spiel. Bilde dazu den Gegenvektor von [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] und dann kannst du addieren.
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:47 So 24.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
nimm lieber ein 2-D Koordinatensystem und dann (1;1) und (-1;-1). Im 3-D könnte das etwas schwierig sein, das zu zeichnen.
Liebe Grüße,
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:44 So 24.02.2008 | | Autor: | Manatu |
Hallo Miezi,
bei dem ganzen addieren von Vektoren oder so: vielleicht hilft dir folgende anschauliche Erklärung:
Das addieren von zwei Vektoren (also +) heißt eigentlich nichts anderes, als die beiden Vektoren hinter einander zu hängen und nacheinander abzulaufen, genau wie du in der Zeichnung sehen kannst, die Steffi dich hat machen lassen. Dabei bist du in der Regel dann einen Umweg gelaufen, irgendwie mit einer Ecke drin. Das, was bei dem + von zwei Vektoren raus kommt, ist dann der direkte Weg von dem Startpunkt bis zu dem Punkt, wo du am Ende bist.
Der Gegenvektor ist, in dieser Anschauung, schlicht die Umkehrung des "Pfeils", einfach rumdrehen. Der Gegenvektor startet da, wo der eigentliche Vektor seine Spitze, sein Ziel hatte. Und die spitze, das Ziel von dem Gegenvektor ist der Startpunkt von dem eigentlichen Vektor. Genau umgekehrt.
Vielleicht hilft das.
Mathematische Grüße,
Manatu
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