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Vektor Ebene: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:32 So 18.01.2015
Autor: Alex1592

Aufgabe
Bestimmen sie den Abstand  d(P2,E), d(P1,E) und bestimmen Sie anschließend die Gleichung der Ebenen E in 3-Punkt-Form. Bestimmen Sie dazu zunächst
drei Punkte A, B und C die in E liegen.

E: [mm] x*\pmat{ 2 \\ -1 \\ 4 }=6 [/mm]

Punkt 1 (5/-1/-2)   Punkt 2 (1/1/2)

Hallo,
ich bräuchte dringend Hilfe bei meiner Aufgabe. Mein Problem liegt bei der Bestimmung der Punkte A,B,C und E in 3 Punktform. Die Abstände habe ich augerechnet das Ergebnis stimmt auch. d(P2,E) =  [mm] \wurzel{3/7} [/mm] und d(P1,E)=  [mm] \wurzel{3/7}. [/mm]
Wäre super wenn jemand mir helfen könnte.



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Vektor Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:48 So 18.01.2015
Autor: angela.h.b.


> Bestimmen sie den Abstand  d(P2,E), d(P1,E) und bestimmen
> Sie anschließend die Gleichung der Ebenen E in
> 3-Punkt-Form. Bestimmen Sie dazu zunächst
>  drei Punkte A, B und C die in E liegen.
>
> E: [mm]x*\pmat{ 2 \\ -1 \\ 4 }=6[/mm]
>  
> Punkt 1 (5/-1/-2)   Punkt 2 (1/1/2)
>  Hallo,
>  ich bräuchte dringend Hilfe bei meiner Aufgabe. Mein
> Problem liegt bei der Bestimmung der Punkte A,B,C

Hallo,

bedenke:

Alle Punkte [mm] P(x_1,x_2,x_3), [/mm] die die Gleichung
E: [mm]x*\pmat{ 2 \\ -1 \\ 4 }=6[/mm]
lösen,
liegen in der Ebene.

Der Punkt [mm] P_1(5|-1|4) [/mm] liegt nicht in der Ebene, denn es ist

[mm] \vektor{5\\-1\\4}*\pmat{ 2 \\ -1 \\ 4 }=27 [/mm]  und nicht =6.

Aber der Punkt A(3|0|0) liegt in E, denn es ist [mm] \vektor{3\\0\\0}*\pmat{ 2 \\ -1 \\ 4 }=6. [/mm]

Suche nun zwei weitere Punkte. Achte darauf, daß sie nicht auf einer Geraden liegen, damit Du danach die Ebenengleichung in Parameterform aufstellen kannst.

LG Angela



> und E in
> 3 Punktform. Die Abstände habe ich augerechnet das
> Ergebnis stimmt auch. d(P2,E) =  [mm]\wurzel{3/7}[/mm] und d(P1,E)=  
> [mm]\wurzel{3/7}.[/mm]
>  Wäre super wenn jemand mir helfen könnte.
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt


Bezug
                
Bezug
Vektor Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:11 So 18.01.2015
Autor: Alex1592

wie bestimme ich die nächsten Punkte denn , einfach irgendwas einsetzen und schauen ob 6 rauskommt, oder ??

Bezug
                        
Bezug
Vektor Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:16 So 18.01.2015
Autor: abakus


> wie bestimme ich die nächsten Punkte denn , einfach
> irgendwas einsetzen und schauen ob 6 rauskommt, oder ??

Das wäre Blindflig mit Hoffnung auf Zufallstreffer. Setze für zwei der drei Koordinaten irgenwas (leicht zu berechnendes wie 0 oder 1) ein und berechne dann die dritte Koordinate so, dass 6 rauskommen MUSS.

Bezug
                
Bezug
Vektor Ebene: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:28 So 18.01.2015
Autor: Alex1592

Habe die Aufgabe gelöst. Danke angela.h.b und abakus für eure Antworten. :)

Bezug
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