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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:58 Di 22.02.2011 | | Autor: | cherry1 |
| Aufgabe | Durch welche Oktanten verläuft die Gerade?
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 5 \\ -4} [/mm] + [mm] \lambda \* \vektor{6 \\ -2 \\ 5} [/mm] |
Ich habe hier absolut keinen Plan, wie ich herausfinden kann, durch welche Oktanten die Gerade verläuft. Könnt ihr mir vielleicht weiterhelfen?
Vielen Dank im Voraus und lieben Gruß!
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> Durch welche Oktanten verläuft die Gerade?
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> [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vektor{0 \\ 5 \\ -4}[/mm] + [mm]\lambda \* \vektor{6 \\ -2 \\ 5}[/mm]
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> Ich habe hier absolut keinen Plan, wie ich herausfinden
> kann, durch welche Oktanten die Gerade verläuft. Könnt
> ihr mir vielleicht weiterhelfen?
>
> Vielen Dank im Voraus und lieben Gruß!
Hi,
du kannst doch sicherlich wenigstens den Stützvektor in einen Oktanten einordnen?
Dann probiere mal ein bisschen mit dem [mm] \lambda [/mm] rum, so dass sich die Vorzeichen (einiger) Komponenten ändern und schon erhältst du alle anderen Oktanten.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:28 Di 22.02.2011 | | Autor: | cherry1 |
Der Stützvektor müsste dann ja im IV. Oktanten liegen, die Gerade verläuft auch durch den VI. Oktanten. Dies konnte ich bisher herausfinden.
Aber wie komme ich denn genau an die anderen Oktanten?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:52 Di 22.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Der Stützvektor müsste dann ja im IV. Oktanten liegen,
Das stimmt nicht.
Aus Wiki":
"Explizit ergeben sich also für die Oktanten folgende Vorzeichen der Koordinaten – die Reihenfolge der Koordinaten ist hierbei (x,y,z):
* I. Oktant: ( + , + , + )
* II. Oktant: ( − , + , + )
* III. Oktant: ( − , − , + )
* IV. Oktant: ( + , − , + )
* V. Oktant: ( + , + , − )
* VI. Oktant: ( − , + , − )
* VII. Oktant: ( − , − , − )
* VIII. Oktant: ( + , − , − )"
Siehst Du jetzt dass der Stützvektor nicht im IV. Oktant liegt ?
Nehmen wir uns diesen Oktanten mal vor. Falls ein Punkt der Geraden in diesem liegen sollte müßte es ein [mm] \lambda [/mm] geben mit:
[mm] $\lambda \ge [/mm] 0$, $5-2 [mm] \lambda \le [/mm] 0$ und $-4+5 [mm] \lambda \le [/mm] 0$
Dann müßte gelten: [mm] $\lambda \ge [/mm] 5/2$ und $ [mm] \lambda \le [/mm] 4/5$
Und das passt nicht zusammen ! Also geht die Gerade nicht durch diesen Oktanden.
Auf diese Weise kannst Du die Oktanden durchgehen
FRED
> die Gerade verläuft auch durch den VI. Oktanten. Dies
> konnte ich bisher herausfinden.
>
> Aber wie komme ich denn genau an die anderen Oktanten?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:55 Di 22.02.2011 | | Autor: | cherry1 |
Gut. Dann müsste die Gerade aber durch den I., V., und VI. Oktanten gehen?
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> Gut. Dann müsste die Gerade aber durch den I., V., und VI.
> Oktanten gehen?
Da fehlt noch der IV. Oktant.
[mm] \lambda=3
[/mm]
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Di 22.02.2011 | | Autor: | cherry1 |
Vielen lieben Dank, nun habe ich es verstanden.
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