Varianz Hypergeometrische Vert < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Den Erwartungswert berechnet man ja allgemein: [mm] n\*p
[/mm]
Und die Varianz mit [mm] n\*p\*(1-p)
[/mm]
Für eine H(N;M;n)-verteilte Zufallsvariable X gilt entsprechend:
[mm] E(X)=n\bruch{M}{N}
[/mm]
Wieso ist die Varianz dann:
[mm] VAR(X)=\bruch{n(N-n)}{N-1}\bruch{M}{N}(1-\bruch{M}{N})
[/mm]
Ich hätte gedacht:
[mm] VAR(X)=n\bruch{M}{N}(1-\bruch{M}{N})?
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> Den Erwartungswert berechnet man ja allgemein: [mm]n\*p[/mm]
> Und die Varianz mit [mm]n\*p\*(1-p)[/mm]
Das gilt (nur?) für die Binomialverteilung. Andere Verteilungen haben auch andere Gesetzmäßigkeiten, die man jeweils ermitteln muss.
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> Für eine H(N;M;n)-verteilte Zufallsvariable X gilt
> entsprechend:
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> [mm]E(X)=n\bruch{M}{N}[/mm]
>
> Wieso ist die Varianz dann:
> [mm]VAR(X)=\bruch{n(N-n)}{N-1}\bruch{M}{N}(1-\bruch{M}{N})[/mm]
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> Ich hätte gedacht:
> [mm]VAR(X)=n\bruch{M}{N}(1-\bruch{M}{N})?[/mm]
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