Variable i. d. Physik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 Sa 04.11.2006 | | Autor: | murmel |
| Aufgabe | Harmonischer Oszillator
Die allgemeine Lösung der DGL
[mm]\dot{} \dot{x} + \omega^2 * x = 0 [/mm]
kann man in der Form [mm] x(t) = C \cos(\omega*t - \phi)[/mm] oder in der Form [mm] x(t) = A \cos(\omega*t) + B \sin(\omega*t)[/mm] schreiben. Geben sie die Umrechnung für [mm] A(C,\phi) [/mm] an! Hinweis Nutzen Sie die Additionstheoreme |
Wenn ich den letzten Satz richtig verstanden habe, heißt das, das A von C und [mm] \phi [/mm] abhängig sein soll. Um allerdings A von C und [mm] \phi [/mm] abhängig zu machen, habe ich doch zu viele andere Unbekannte "drin", soll ich die einfach ignorieren?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Vielen Dank für eure Mühe.
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Naja, etwas unglücklich formuliert...
ICh würde sagen, du sollst von der einen Lösung in die andere umrechnen. Also wirklich aus C und [mm] \phi [/mm] die Werte A und B berechnen.
Am einfachsten geht's mit dem Zeigerdiagramm!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:31 Sa 04.11.2006 | | Autor: | murmel |
Anmerkung: In der Aufgabe stand zusätzlich, dass man die Additionstheoreme nutzen solle.
Ok, jetzt gehe ich davon aus, das A und B und [mm] \omega [/mm] (?) irgendwelche Parameter (Konstanten) sein sollen. Es stört nur noch das t, mit Ausdruck durch x, stört x... .
Über die komplexen Zahlen (Zeigerdiagramm)?
Ok, Schachmatt!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:07 Sa 04.11.2006 | | Autor: | murmel |
Ist die Lösung für [mm] A(C,\phi):
[/mm]
[mm]A = C * \cos\phi [/mm] richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:58 So 05.11.2006 | | Autor: | Infinit |
Hallo Murmel,
genau das ist es. Additionstheorem für die Argumente des Cosinus in der ersten Gleichung benutzen und dann einen Koeffizientenvergleich durchführen für den Term der [mm] \cos(\omega t) [/mm] enthält.
Viele Grüße,
Infinit
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