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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Variable Gleichung
Variable Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Variable Gleichung: Umstellung Gleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:28 Sa 07.08.2021
Autor: Spica

Folgende Gleichung sei gegeben:
(1)    b/(1-e) = c/(1+e)
Sie stammt aus der Berechnung der Exzentrizität einer elliptischen Bahn eines Himmelskörpers. Dabei ist e die Bahnexzentrizität, b der minimale und c der max. Abstand zum Zentralgestirn.
Nach e umgestellt ergibt sich:
(2)    e = (c-b) / (c+b).
Mein Problem: Obwohl es so einfach ausschaut, schaffe ich es nicht, Gl. 1 nach Gl. 2 umzustellen.

Wäre schön, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen würde. Danke!

        
Bezug
Variable Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:18 Sa 07.08.2021
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

[mm] $\frac{b}{(1-e)} [/mm] = [mm] \frac{c}{(1+e)} \quad\quad |\cdot(1-e)(1+e)$ [/mm]

[mm] $\iff [/mm] b(1+e) =  c(1-e)$

[mm] $\iff [/mm] b+be = c-ce$

[mm] $\iff [/mm] be+ce = c-b$

[mm] $\iff [/mm] (b+c)e = c-b$

[mm] $\iff [/mm] e = [mm] \frac{c-b}{c+b}$ [/mm]

Gruß,
Gono


Bezug
                
Bezug
Variable Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:25 Sa 07.08.2021
Autor: Spica

Vielen Dank, Gono!
Blamabel einfach, dachte ich es mir doch.
LG Spica

Bezug
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