Variabel finden < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Die Parabel p: [mm] y=ax-x^2 [/mm] schliesst im 1. Quadranten mit der x-Achse eine Fläche vom Inhalt A=9 ein. Bestimme den Wert von a. |
Ich komme nicht mehr weiter.
</task>
x=0 ist die eine Nullstelle.
F: [mm] \bruch{-1}{3}x^3+ \bruch{a}{2}x^2
[/mm]
A=9 und wir wissen das F(b)9 ergibt da F(a)differenziert werden müsste jedoch für x=0 0 ergibt.
und jetzt? Finde den nächsten Schritten nicht! :(
Danke für die Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:14 So 05.08.2007 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
Erstmal musst du die Nullstelle im ersten Quadranten finden:
[mm] y=ax-x^2
[/mm]
[mm] 0=ax-x^2
[/mm]
0=x und a=x
Also wird im Intervall von 0 und a integriert:
[mm] \integral_{0}^{a}{ax-x^2 dx}=9 [/mm] nun wird die Stammfunktion gebildet: [mm] 0,5*ax^2-\bruch{1}{3}x^3
[/mm]
Dann muss [mm] 0,5*a*a^2-\bruch{1}{3}*a^3=9 [/mm] sein. Das kannst du dann eifnach nach a auflösen.
Gruß ONeill
|
|
|
|
