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Vandermonde Konvolution: Unklarheit bzgl. Formel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:49 Do 28.10.2010
Autor: schachuzipus

Aufgabe
keine



Hallo zusammen,

weiß jemand, wie die Formel für die Vandermonde-Konvolution korrekt lautet?

Auf unserem Übungsblatt steht [mm]\sum\limits_{k=0}^{\red{\min\{i,n\}}}\vektor{n\\ k}\vektor{m\\ i-k} \ = \ \vektor{m+n\\ i}[/mm]

Im Internet habe ich nebenher gefunden:

[mm]\sum\limits_{k=0}^{\red{\max\{i,n\}}}\vektor{n\\ k}\vektor{m\\ i-k} \ = \ \vektor{m+n\\ i}[/mm]

oder wahlweise

[mm]\sum\limits_{k=0}^{\red{i}}\vektor{n\\ k}\vektor{m\\ i-k} \ = \ \vektor{m+n\\ i}[/mm]

Kann mir vllt. irgendwer eine dieser 3 Formeln bestätigen (am besten anhand einer Lit.quelle)?

Danke sehr

Gruß

schachuzipus
        
Bezug
Vandermonde Konvolution: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:57 Do 28.10.2010
Autor: fred97


> keine
>  
>
> Hallo zusammen,
>  
> weiß jemand, wie die Formel für die
> Vandermonde-Konvolution korrekt lautet?
>  
> Auf unserem Übungsblatt steht
> [mm]\sum\limits_{k=0}^{\red{\min\{i,n\}}}\vektor{n\\ k}\vektor{m\\ i-k} \ = \ \vektor{m+n\\ i}[/mm]
>  
> Im Internet habe ich nebenher gefunden:
>  
> [mm]\sum\limits_{k=0}^{\red{\max\{i,n\}}}\vektor{n\\ k}\vektor{m\\ i-k} \ = \ \vektor{m+n\\ i}[/mm]
>  
> oder wahlweise
>  
> [mm]\sum\limits_{k=0}^{\red{i}}\vektor{n\\ k}\vektor{m\\ i-k} \ = \ \vektor{m+n\\ i}[/mm]
>  
> Kann mir vllt. irgendwer eine dieser 3 Formeln bestätigen
> (am besten anhand einer Lit.quelle)?
>  
> Danke sehr
>  
> Gruß
>  
> schachuzipus


Hallo schachuzipus

schau mal hier:  http://www.jstor.org/stable/2306429


Fred


Bezug
                
Bezug
Vandermonde Konvolution: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:59 Do 28.10.2010
Autor: schachuzipus

Hallo Fred,

ja, das habe ich natürlich schon gesehen.

Aber es hilft nicht so richtig, mich für diese "Version" der Formel zu entscheiden ...

Gruß

schachuzipus
Bezug
                        
Bezug
Vandermonde Konvolution: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:04 Do 28.10.2010
Autor: fred97

und das:

            http://www.combinatorics.org/Volume_17/PDF/v17i1n24.pdf

FRED
Bezug
                                
Bezug
Vandermonde Konvolution: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:08 Do 28.10.2010
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,

Ok, advantage "i", aber die anderen Versionen waren auch aus "vertrauenerweckenden"(?) Quellen (VL-Skripten)

Ich werde zur Sicherheit mal dem ÜL eine E-Mail schicken.

Trotzdem danke!

Gruß

schachuzipus
Bezug
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