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| Aufgabe | | Der Graph der Funktion f(x)=-ln(x), die y-Achse und die Gerade mit der Gleichung y=a=0 begrenzen eine nach oben offene Fläche die um die Y-Achse rotiert. Dabei entsteht ein nach oben unbegrenzter Körper K. Untersuchen Sie, ob K ein endliches Volumen besitzt. |
Haaallo alle zusammen!!
Also, ich schreib morgen 'ne Mathe LK Klausur und hab da noch ne Frage offen. Die gegebene Aufgabe stellt mich vor ein Rätsel:
Klar, ich muss nach x auflösen, weils statt um die X-Achse um die Y-Achse rotiert.
Wie mache ich das?
Mit e multiplizieren?
Was steht dann links?
Hilfe! und danke im Vorraus.
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Hallöchen ;)
Ja, die Umkehrfunktion der e-Funktion ist der ln bzw die Umkehrfunktion des natürlichen Logarithmus ist die e-Funktion, das solltest du aber wissen ;)
nun, was wird denn aus y, wenn du es mit e als Basis versiehst?, wohl [mm] e^y [/mm] ;) und links steht dann eben [mm] e^{lnx}, [/mm] was ja bekanntlich x ist.
Damit hast du dann nach Vertauschen der Variablen [mm] e^x [/mm] als Umkehrfunktion, mit entsprechendem Vorzeichen, da du ja als Ausgangsfunktion wohl -ln(x) hast
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Danke!
Ja, Analysis ist schon was her und unser Mathelehrer hat kurzfristig beschlossen, dass es trotzdem 50% der Klausur darstellen wird.
Deswegen die Verwirrung :P
Vielen Dank & liebe Grüße
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