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Hallo,
ich habe folgende Funktion
f(x,y)= [(x-3)²+(y+1)²-4]* [mm] \wurzel{(x-3)²+(y+1)²}
[/mm]
und möchte diese auf relative und absolute Extrema untersuchen. Doch ich komm einfach nicht weiter. Die ersten part. Ableitungen werden bei mir immer sehr kompliziert und ich kriege sie, wenn ich sie gleich Null setze, nicht gelöst.
Kann mir jemand weiterhelfen????
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Gruß starsplash
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Hallo starsplash,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo,
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> ich habe folgende Funktion
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> f(x,y)= [(x-3)²+(y+1)²-4]* [mm]\wurzel{(x-3)²+(y+1)²}[/mm]
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> und möchte diese auf relative und absolute Extrema
> untersuchen. Doch ich komm einfach nicht weiter. Die ersten
> part. Ableitungen werden bei mir immer sehr kompliziert und
> ich kriege sie, wenn ich sie gleich Null setze, nicht
> gelöst.
> Kann mir jemand weiterhelfen????
betrachte statt
[mm]f(x,y)= [(x-3)²+(y+1)²-4]* \wurzel{(x-3)²+(y+1)²}[/mm]
die Funktion
[mm]f\left( {r,\;t} \right)\; = \;\left( {r^2 \; - \;4} \right)\;r[/mm]
Hier wurde für
[mm]
\begin{gathered}
x\; - \;3\; = \;r\;\cos \;t \hfill \\
y\; + \;1\; = \;r\;\sin \;t \hfill \\
\end{gathered} [/mm]
gesetzt.
Gruß
MathePower
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