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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:31 Sa 12.04.2008 | | Autor: | Raiden82 |
| Aufgabe | Welche der angegebenen Mengen ist ein Unterraum des Vektorraums R3 ?
1: M={ [mm] \vec{v} \in [/mm] R3| [mm] x_{1} [/mm] < 0}
2: M={ [mm] \vec{v} \in [/mm] R3| [mm] x_{2} [/mm] = 0}
3: M={ [mm] \vec{v} \in [/mm] R3| [mm] x_{1} +4x_{3} [/mm] = 0} |
Wie komme ich dahinter ?
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Hallo Raiden,
> Welche der angegebenen Mengen ist ein Unterraum des
> Vektorraums R3 ?
>
> 1: [mm] M=\{\vec{v} \in \IR^3\mid x_{1} < 0\}
[/mm]
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> 2: [mm] M=\{ \vec{v} \in \IR^3\mid x_{2} = 0\}
[/mm]
>
> 3: [mm] M=\{\vec{v} \in \IR^3\mid x_{1} +4x_{3} = 0\}
[/mm]
> Wie komme ich dahinter ?
Indem du ins Skript schaust, dir die 3 Unterraumkriterien rausschreibst und nachzuweisen versuchst.
Mal als Tipp für (1):
Das erste und einfachste der Kriterien lautet:
Es muss [mm] $\vec{0}\in [/mm] M$ sein
Kann der Nullvektor [mm] $\vec{0}=\vektor{0\\0\\0}$ [/mm] hier in M sein?
LG
schachuzipus
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