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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 Mo 30.10.2006 | | Autor: | Mr.M |
| Aufgabe | Bestimmen Sie alle x [mm] \in \IR [/mm] für die
[mm] \wurzel{x^{2}+2}+\wurzel{x^{2}+6}\le\wurzel{2}\*(x+2)
[/mm]
gilt. |
Hallo. Ich bin verzweifelt, ich hab jetzt lange Zeit versucht diese Aufgabe zu lösen aber ich komm nicht dahinter. Klar ist dass die beiden Wurzeln nicht-negativ sind und deshalb auch die Summe nicht-negativ sein kann. Daraus folgt dann dass [mm] \wurzel{2}\*(x+2) [/mm] ebenfalls nicht-negativ sein muss, also [mm] x\ge [/mm] -2. Das ist dann auch schon alles was mir dazu einfällt. Bitte helft mir. Vielen Dank im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:16 Di 31.10.2006 | | Autor: | toivel |
Hallo,
berechne doch mal den Fall der Gleichheit. Gleichheit tritt für [mm] \wurzel{2} [/mm] und [mm] \wurzel{6} [/mm] ein. Nun prüfst Du einen beliebigen Wert zwischen [mm] \wurzel{2} [/mm] und [mm] \wurzel{6}, [/mm] beispielsweise x=2. x=2 erfüllt die Ungleichung. Deswegen erfüllen alle [mm] \wurzel{2} \le [/mm] x [mm] \le \wurzel{6} [/mm] Deine Ungleichung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:32 Di 31.10.2006 | | Autor: | Mr.M |
Hallo toivel. Danke für deine Antwort, habs jetzt auch raus bekommen, hab mal wieder auf dem Schlauch gestanden. Danke nochmal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 04:46 Di 07.11.2006 | | Autor: | svphex |
Ich hab es leider immer noch nciht ganz geblickt. Vielleicht könntest du mir einen weiteren Tipp geben?
kann ich ganz einfach die beidesn seiten quadrieren? ich denke schon, weil ja beides positiv ist?!
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