Ungleichung mit zwei Variablen < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:14 So 12.10.2008 | | Autor: | mat_k |
| Aufgabe | [mm] \wurzel{x*y} [/mm] < 1/2 * (x + y)
wobei x, y [mm] \in [/mm] [0, [mm] \infty) [/mm] |
Hallo,
habe leider garkeine Idee wie ich an Ungleichungen mit zwei Variablen rangehen soll, ich schaff's hier auch nicht eine Variable in Abhängigkeit der anderen darzustellen, was evtl. zur Lösung führen würde? Danke schonmal.
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Hallo mat_k
> [mm]\wurzel{x*y}[/mm] < 1/2 * (x + y)
> wobei x, y [mm]\in[/mm] [0, [mm]\infty)[/mm]
Hmm, für $x=y=0$ gilt die Ungleichung aber nicht, ist vllt. das offene Intervall [mm] $x,y\in (0,\infty)$ [/mm] gemeint? Oder steht in der Ungleichung [mm] $\le$ [/mm] ?
> Hallo,
>
> habe leider garkeine Idee wie ich an Ungleichungen mit zwei
> Variablen rangehen soll, ich schaff's hier auch nicht eine
> Variable in Abhängigkeit der anderen darzustellen, was
> evtl. zur Lösung führen würde? Danke schonmal.
>
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Wegen $x,y>0$ kannst du die Ungleichung quadrieren, dann siehst du es selber nach einigen wenigen Umformungsschritten. (alles auf eine Seite bringen ...)
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:25 So 12.10.2008 | | Autor: | mat_k |
Danke für die schnelle Hilfe, die Angabe stimmt soweit, bzw. steht hier so wie auf meinem Zettel. Kann sich also höchstens um einen Angabefehler handeln.
Dann mach ich mich jetzt gleich dran... danke!
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