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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:10 So 11.12.2011 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Bestimme die Lösungsmenge
1/e [mm] \le [/mm] log(3+2x) [mm] \le [/mm] e |
Ich kann damit nicht wirklich was anfangen.
1/e [mm] \le [/mm] log(3+2x)
Was sollte ich da als erstes machen?
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Hallo sissile,
> Bestimme die Lösungsmenge
> 1/e [mm]\le[/mm] log(3+2x) [mm]\le[/mm] e
> Ich kann damit nicht wirklich was anfangen.
> 1/e [mm]\le[/mm] log(3+2x)
> Was sollte ich da als erstes machen?
Auf beiden Seiten der Ungleichung
die Umkehrfunktion des log anwenden.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:33 So 11.12.2011 | | Autor: | sissile |
1/e $ [mm] \le [/mm] $ log(3+2x) $ [mm] \le [/mm] $ e
e?
[mm] e^{1/e} \le e^{log(3+2x)} \le e^{e}
[/mm]
[mm] e^{1/e} \le [/mm] 3+2x [mm] \le e^{e}
[/mm]
Welcher SChritt ist nun zu tun?
LG
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Hallo sissile,
> 1/e [mm]\le[/mm] log(3+2x) [mm]\le[/mm] e
>
> e?
>
> [mm]e^{1/e} \le e^{log(3+2x)} \le e^{e}[/mm]
>
>
> [mm]e^{1/e} \le[/mm] 3+2x [mm]\le e^{e}[/mm]
>
> Welcher SChritt ist nun zu tun?
Forme jetzt um nach x.
> LG
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:50 So 11.12.2011 | | Autor: | sissile |
$ [mm] e^{1/e} \le [/mm] $ 3+2x
( [mm] e^{1/e} [/mm] - 3)/ 2 [mm] \le [/mm] x
3+2x $ [mm] \le e^{e} [/mm] $
x [mm] \le (e^{e} [/mm] -3 )/2
was soll [mm] e^{e} [/mm] bzw [mm] e^{e/2} [/mm] überhaupt bedeuten? SChaut komisch aus^^
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:10 Mo 12.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
jede zahl a kann man mit jedem Exponenten versehen zu [mm] a^r [/mm] dabei kann r auch a selbst oder 1/a sein. da [mm] e\approx [/mm] 2.7
liegt [mm] e^{1/e} [/mm] zwischen [mm] \wurzel{e} [/mm] und [mm] \wurzel[3]{2}
[/mm]
und eê zwischen [mm] e^2 [/mm] und [mm] e^3 [/mm] etwa genauer sagt dir das dein TR
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:14 Mo 12.12.2011 | | Autor: | sissile |
$ [mm] e^{1/e} \le [/mm] $ 3+2x
( $ [mm] e^{1/e} [/mm] $ - 3)/ 2 $ [mm] \le [/mm] $ x
3+2x $ [mm] \le e^{e} [/mm] $
x $ [mm] \le (e^{e} [/mm] $ -3 )/2
( $ [mm] e^{1/e} [/mm] $ - 3)/ 2 $ [mm] \le [/mm] $ x [mm] \le (e^{e} [/mm] $ -3 )/2
Ist dass hier jetzt die Lösung oder wie? WIr dürfen keinen TR verwenden.
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:41 Mo 12.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja, das ist die Lösungsmenge, der TR war nur damit du siehst um was für Zahlen es sich etwa handelt. Er wäre ja auch nicht genau für e oder [mm] e^e
[/mm]
Ob du die Lösungsmenge noch als Intervall schreiben sollst weisst du am besten.
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:35 Mo 12.12.2011 | | Autor: | sissile |
danke ;))
Liebe Grüße
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