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| Aufgabe | Welche reele Zahlen erfüllen folgende Gleichung
x/(x+1) [mm] \le [/mm] (x+2)/(x+3)
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Ich komm damit garnicht klar. Wieviele Fälle muss ich unterscheiden? Wie sieht die Lösung aus?
Vielen Dank im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:57 Do 26.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Welche reele Zahlen erfüllen folgende Gleichung
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> x/(x+1) [mm]\le[/mm] (x+2)/(x+3)
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> Ich komm damit garnicht klar. Wieviele Fälle muss ich
> unterscheiden? Wie sieht die Lösung aus?
Du musst ja zuerst, um weiterzukommen mit den Nennern multipliziern. daher kommen die Fallunterscheidungen.
1. x+1>0 UND x+3>0 d.h.x+1>0 dann gilt das für x+3 sowiso
mit beiden multiplizieren, das Ungleichheitszeichen bleibt wie es ist.
2.x+1<0 und x+3>0 Ungleichheitszeichen dreht sich um, weil man mit was negativem multipliziert.
3. x+1<0 UND X+3<0 D.H. X+3<0 (dnn ist x+1 vonn alleine <0)
Ungleichheitszeichen bleibt.
An die Lösung musst du dich jetzt selbst machen! wenigstens soweit, dass du wieder ne Frage stellen musst, aber mehr als "Wie sieht die Lösung aus?"
Gruss leduart
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Das hat mir schon sehr geholfen. Ich versuch dann mal zu rechnen. Danke.
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Ich habe gerechnet und komme auf folgendes Ergebnis.
Fall 1: [mm] \IL [/mm] = (-1 , [mm] \infty]
[/mm]
Fall 2: falsche Aussage [mm] \Rightarrow [/mm] für x [mm] \in [/mm] (-1 , -3) nicht definiert
Fall 3: [mm] \IL [/mm] [- [mm] \infty [/mm] , -1)
also [mm] \IL [/mm] = [mm] \IR [/mm] ohne [-1 , -3]
Ist das richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:57 Fr 27.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Korrekt.
Marius
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