Ungleichung cosh < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | cosh(x) [mm] \le e^{x^2/2}, x\in \mathbb{R} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen!
Könnt ihr mir bitt bei dieser Ungleichung helfen? Ich komme einfach nicht weiter. Vielen Dank.
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Huhu,
ich würde nachweisen, dass $f(x) = [mm] e^{\bruch{x^2}{2}} [/mm] - [mm] \cosh(x)$ [/mm] nur ein lokales Minimum hat (welches?), mit
[mm] $\lim_{x\to\pm\infty}f(x) [/mm] = [mm] +\infty$
[/mm]
folgt dann das Gewünschte.
MFG,
Gono.
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Vielen Dank. Ich glaub so klappt es.
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